Roboguru

Suatu deret geometri mempunyai suku pertama dan Suku  Jumlah Suku pertama dari deret tersebut adalah

Pertanyaan

Suatu deret geometri mempunyai suku pertama negative 9 spacedan Suku text ke end text minus 4 equals 72. Jumlah 6 spaceSuku pertama dari deret tersebut adalah ....

  1. 182 space

  2. 189 space

  3. 192 space

  4. 567 space

  5. 576 space

Pembahasan Soal:

Berdasarkan definisi suku text ke end text minus n spacedari barisan geometri yaitu text U end text subscript n equals a cross times r to the power of n minus 1 end exponent comma dengan  a spaceadalah suku pertama dan r spaceadalah rasio.

Suku pertama barisan tersebut yaitu a equals negative 9 spacedan suku text ke end text minus 4 equals 72 spacedapat dijabarkan menjadi text U end text subscript 4 equals a cross times r to the power of 4 minus 1 end exponent equals a r cubed equals 72 comma sehingga

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r cubed end cell equals 72 row cell negative 9 cross times r cubed end cell equals 72 row cell r cubed end cell equals cell fraction numerator 72 over denominator negative 9 end fraction end cell row cell r cubed end cell equals cell negative 8 end cell row r equals cell cube root of negative 8 end root end cell row r equals cell negative 2 end cell end table


Berdasarkan definisi jumlah suku text ke end text minus n spacedari deret geometri yaitu text S end text subscript n equals fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction comma space r greater than 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell text S end text subscript 6 end cell equals cell fraction numerator negative 9 left parenthesis open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 6 minus 1 right parenthesis over denominator negative 2 minus 1 end fraction end cell row cell text S end text subscript 6 end cell equals cell fraction numerator negative 9 left parenthesis 64 minus 1 right parenthesis over denominator negative 3 end fraction end cell row cell text S end text subscript 6 end cell equals cell fraction numerator negative 9 cross times 63 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell text S end text subscript 6 end cell equals 189 end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved