Roboguru

Suatu daerah memiliki jumlah penduduk 400.000 jiwa. Jika besarnya laju pertumbuhan penduduk di negeri tersebut adalah , maka jumlah penduduk 10 tahun kedepan adalah ...

Pertanyaan

Suatu daerah memiliki jumlah penduduk 400.000 jiwa. Jika besarnya laju pertumbuhan penduduk di negeri tersebut adalah 2 percent sign, maka jumlah penduduk 10 tahun kedepan adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu daerah memiliki jumlah penduduk 400.000 jiwa. Jika besarnya laju pertumbuhan penduduk di negeri tersebut adalah 2%, maka jumlah penduduk 10 tahun kedepan dapat memiliki 2 asumsi yang terjadi yaitu:

  • Proyeksi aritmatika, merupakan proyeksi penduduk yang digunakan untuk menghitung perkiraan jumlah penduduk pada wilayah yang memiliki perkembangan penduduk selalu naik secara konstan.

P subscript x equals P subscript 0 left parenthesis 1 plus r. n right parenthesis

  • Proyeksi geometri, merupakan proyeksi penduduk yang digunakan untuk menghitung perkiraan jumlah penduduk pada wilayah yang memiliki perkembangan penduduk berganda.

P subscript x equals P subscript 0 left parenthesis 1 plus r right parenthesis to the power of n

Keterangan:

r : pertumbuhan penduduk

n : waktu

  • Proyeksi aritmatika

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript x end cell equals cell P subscript 0 left parenthesis 1 plus r. n right parenthesis end cell row blank equals cell 400.000 cross times left parenthesis 1 plus 0 comma 02 cross times 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 400.000 cross times left parenthesis 1 comma 02 right parenthesis end cell row blank equals cell 408.000 end cell end table 

  • Proyeksi geometri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript x end cell equals cell P subscript 0 left parenthesis 1 plus r right parenthesis to the power of n end cell row blank equals cell 400.000 left parenthesis 1 plus 0 comma 02 right parenthesis to the power of 10 space end cell row blank equals cell 400.000 left parenthesis 1 comma 219 right parenthesis end cell row blank equals cell 487.600 end cell end table 

Jadi,  jumlah penduduk 10 tahun kedepan adalah adalah 408.000 space jiwa space atau space 487.600 space jiwa 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang pengusaha agrobisnis menerapkan metode khusus untuk meningkatkan hasil panennya. Ternyata, hasil panen dari tahun ke tahun mengalami pertumbuhan yang konstan, yaitu sebesar . Jika hasil panen ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row i equals cell 15 percent sign end cell row cell P subscript o end cell equals cell 40 space ton end cell end table end style

Rumus mencari hasil panen pada tahun ke-undefined adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript n end cell equals cell P subscript 0 open parentheses 1 plus i close parentheses to the power of n end cell row cell P subscript 4 end cell equals cell 40 open parentheses 1 plus 15 percent sign close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 40 open parentheses 115 percent sign close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 40 open parentheses 115 over 100 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 40 open parentheses 23 over 20 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 69 comma 96025 end cell end table end style

Dengan demikian hasil panen 4 tahun berikutnya adalah begin mathsize 14px style 69 comma 96025 end style ton.

Roboguru

Diketahui tingkat pertumbuhan penduduk suatu desa adalah  per tahun. Kenaikan jumlah penduduk dalam kurun waktu 4 tahun adalah …

Pembahasan Soal:

Pada permasalahan ini dapat diselesaikan dengan konsep barisan geometri.

Rasio kenaikan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 100 percent sign plus 10 percent sign end cell row blank equals cell 110 percent sign end cell row blank equals cell 1 comma 1 space per space tahun end cell end table end style

Kenaikan jumlah penduduk dalam kurun waktu 4 tahun artinya suku pertama ditambah 4 suku barisan menjadi 5 suku barisan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space penduduk space tahun space pertama end cell equals a row cell Banyak space penduduk space tahun space kelima end cell equals cell U subscript 5 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals cell a open parentheses 1 comma 1 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell a open parentheses 1 comma 1 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 1 comma 4641 a end cell end table end style

Banyaknya kenaikan penduduk artinya selisih jumlah penduduk tahun kelima dan pertama.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Kenaikan space penduduk end cell equals cell U subscript 5 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 1 comma 4641 a minus a end cell row blank equals cell 0 comma 4641 end cell row blank equals cell 4641 over 10000 end cell row blank equals cell fraction numerator 46 comma 41 over denominator 100 end fraction end cell row blank equals cell 46 comma 41 percent sign end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Berdasarkan penelitian, populasi hewan A bertambah dua kali lipat setiap 10 tahun. Jika pada tahun 2000 populasi hewan 4.640 ribu ekor, maka pada tahun 1930 populasinya adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep barisan geometri, misalkan

Banyak populasi hewan A pada tahun 1930 adalah undefined dan undefined (setiap 10 tahun)

Maka,

Banyak populasi hewan A pada tahun 2000 adalah

begin mathsize 14px style U subscript 8 equals 4.640.000 space ekor end style.

Dengan menggunakan rumus suku keundefined pada barisan geometri diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals cell 4.640.000 end cell row cell a times r to the power of 8 minus 1 end exponent end cell equals cell 4.640.000 end cell row cell U subscript 1 times 2 to the power of 7 end cell equals cell 4.640.000 end cell row cell U subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4.640.000 over denominator 128 end fraction end cell row cell U subscript 1 end cell equals cell 36.250 end cell end table end style

Dengan demikian banyak populasi hewan A pada tahun 1930 adalah begin mathsize 14px style 36.250 end style ekor.

Roboguru

Pada tahun  penduduk suatu negara tercatat  juta jiwa. Jika tingkat pertumbuhannya mencapai  per tahun, tentukan perkiraan jumlah penduduk di negara tersebut pada tahun .

Pembahasan Soal:

Penduduk di negara itu bertumbuh sebesar size 14px 3 size 14px percent sign per tahun. Maka kasus ini merupakan masalah pertumbuhan.

Pada tahun size 14px 2000 penduduk suatu negara tercatat size 14px 25 juta jiwa. Maka, di tahun begin mathsize 14px style 2020 end style, jumlah penduduk di negara itu akan menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 10 end cell equals cell straight P subscript 0 open parentheses 1 plus straight r close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell 25.000.000 open parentheses 1 plus 3 percent sign close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell 25.000.000 open parentheses 1 plus 0 comma 03 close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell 25.000.000 open parentheses 1 comma 03 close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell 33.597.910 end cell end table end style

Dengan demikian, perkiraan jumlah penduduk di negara itu pada tahun begin mathsize 14px style 2020 end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 33 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 597 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 910 end table jiwa.

Roboguru

Penduduk Kota Bandung pada tahun 2002 sebanyak 2,1 juta dan pada tahun 2008 menjadi 2,5 juta. Jika laju pertumbuhan penduduk sebanding dengan banyaknya penduduk pada saat ini. Berapakah estimasi jumla...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus pertumbuhan eksponensial berikut.

Pn=(1+b)nP0

Keterangan:
Pn = Nilai besaran setelah n periode
P0 = Nilai besaran di awal periode
n = banyaknya periode pertumbuhan
b = tingkat pertumbuhan

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

Pn2,51,19(1+b)1+bb======(1+b)nP0(1+b)6×2,1(1+b)661,191,030,02

Selanjutnya, menghitung estimasi jumlah penduduk Kota Bandung pada tahun 2030 dengan rumus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style P subscript 22 equals left parenthesis 1 plus 0 comma 03 right parenthesis to the power of 22 cross times 2 comma 5 P subscript 22 equals 4 comma 79 end style

Jadi, diperoleh estimasi jumlah penduduk Kota Bandung pada tahun 2030 adalah 4,79 juta penduduk.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved