Roboguru

Suatu alarm tanda bahaya yang berupa infra merah harus melewati tiga titik segaris dalam suatu ruang agar alarm dapat bekerja dengan tepat. Jika ketiga titik ini dapat ditampilkan pada koordinat-koordinat (5, 1), (3, 5), dan (0, 10), apakah alarm bekerja secara tepat? Jelaskan!

Pertanyaan

Suatu alarm tanda bahaya yang berupa infra merah harus melewati tiga titik segaris dalam suatu ruang agar alarm dapat bekerja dengan tepat. Jika ketiga titik ini dapat ditampilkan pada koordinat-koordinat (5, 1), (3, 5), dan (0, 10), apakah alarm bekerja secara tepat? Jelaskan!space 

Pembahasan Soal:

Diketahui: Titik begin mathsize 14px style left parenthesis 5 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis comma space dan space left parenthesis 0 comma 10 right parenthesis end style

Ditanya: Apakah alarm bekerja dengan tepat jika ditampilkan pada koordinat titik A, B, dan C?

Jawab:

Misal ketiga titik diberi nama titik A, B, dan C. 

Alarm bekerja dengan tepat jika ketiga titik segaris atau kolinear. Untuk itu perlu dibuktikan apakah titik A, B, dan C segaris. 

Pertama, anggap bahwa titik A, B, dan C segaris. Maka terdapat suatu konstanta pembanding yang membentuk hubungan ketiga titik, begin mathsize 14px style stack A B with rightwards arrow on top equals k space stack B C with rightwards arrow on top end style.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell k space stack B C with rightwards arrow on top end cell row cell B minus A end cell equals cell k space left parenthesis C minus B right parenthesis end cell row cell open parentheses table row 3 row 5 end table close parentheses minus open parentheses table row 5 row 1 end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses open parentheses table row 0 row 10 end table close parentheses minus open parentheses table row 3 row 5 end table close parentheses close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses table row cell negative 3 end cell row 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 k end cell row cell 5 k end cell end table close parentheses end cell end table end style 
 

Pada baris pertama didapat:
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 end cell equals cell negative 3 k end cell row k equals cell 2 over 3 end cell end table end style
 

Pada baris kedua didapat:
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 4 equals cell 5 k end cell row k equals cell 4 over 5 end cell end table end style
 

Nilai k pada baris pertama dan kedua berbeda. Dapat disimpulkan bahwa titik A, B, dan C tidak segaris.

Dengan demikian, alarm tidak bekerja secara tepat jikaditampilkan pada koordinat-koordinat (5, 1), (3, 5), dan (0, 10).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved