Roboguru

Soal Tipe Penalaran Sebuah ban mobil berjari-jari 30 cm mula-mula berputar 8 putaran setiap sekon. Kemudian diperlambat beraturan hingga dalam waktu 14 sekon mobil berhenti. Panjang lintasan yang ditempuh oleh sebuah titik pada ban mobil tersebut adalah ....

Pertanyaan

Soal Tipe Penalaran

Sebuah ban mobil berjari-jari 30 cm mula-mula berputar 8 putaran setiap sekon. Kemudian diperlambat beraturan hingga dalam waktu 14 sekon mobil berhenti. Panjang lintasan yang ditempuh oleh sebuah titik pada ban mobil tersebut adalah ....undefined 

  1. 102 meterundefined 

  2. 106 meterundefined 

  3. 120 meterundefined 

  4. 96 meterundefined 

  5. 100 meterundefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style R equals 30 space cm equals 0 comma 3 space straight m f equals 8 space Hz capital delta t equals 14 space straight s end style

Ditanya: panjang lintasan?

Penyelesaian:

begin mathsize 14px style omega equals 2 pi f omega equals 2 pi 8 omega equals 16 pi space rad divided by straight s end style

Perlambatan sudut (begin mathsize 14px style alpha end style)

begin mathsize 14px style alpha equals fraction numerator capital delta omega over denominator capital delta t end fraction alpha equals fraction numerator omega subscript 2 minus omega subscript 1 over denominator capital delta t end fraction alpha equals fraction numerator 16 pi minus 0 over denominator 14 end fraction alpha equals fraction numerator 8 pi over denominator 7 end fraction space rad divided by straight s squared end style 

karena perlambatan dilakukan hingga berhenti, maka begin mathsize 14px style omega equals 0 end style

begin mathsize 14px style v subscript t squared equals v subscript 0 squared minus 2 a s omega squared equals omega subscript 0 squared minus 2 alpha theta 0 equals left parenthesis 16 pi right parenthesis squared minus 2 cross times 8 over 7 pi theta 256 pi squared equals 16 over 7 pi theta theta equals fraction numerator 256 pi squared over denominator 16 over 7 pi end fraction theta equals 112 pi theta equals 112 cross times 180 theta equals 20160 space derajat end style 

1 lingkaran = begin mathsize 14px style 360 to the power of 0 end style, maka putaran yang dilakukan sebanyak:

n equals 20160 over 360 equals 56 kali putaran

Ban mobil berbentuk lingkaran, sehingga
Panjang lintasan = keliling lingkaran begin mathsize 14px style cross times end style 56
                          begin mathsize 14px style equals 2 pi R cross times 56 equals 2 pi 0 comma 3 cross times 56 equals 33 comma 6 pi equals 105 comma 5 equals 106 space straight m end style 

Jadi, panjang lintasan yang ditempuh oleh sebuah titik pada ban mobil tersebut adalah 106 m. (B)undefined 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suatu katrol berjari-jari 5 cm dalam waktu 2 sekon, kecepatan sudutnya berubah dari 30 putaran setiap sekon menjadi 20 putaran setiap sekon. Tentukanlah jumah putaran yang ditempuh katrol !

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style R equals 5 space cm t equals 2 space straight s omega subscript 0 equals 30 space put divided by straight s omega subscript t equals 20 space put divided by straight s end style

Ditanyabegin mathsize 14px style theta end style ?

Penyelesaian:

Menghitung nilai percepatan sudut

omega subscript t equals omega subscript 0 plus alpha times t 20 equals 30 plus alpha times 2 alpha times 2 equals 20 minus 30 alpha equals fraction numerator negative 10 over denominator 2 end fraction alpha equals negative 5 space put divided by straight s squared

Menghitung banyaknya putaran

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell omega subscript t superscript 2 end cell equals cell omega subscript 0 superscript 2 plus 2 times alpha times theta end cell row cell 20 squared end cell equals cell 30 squared plus 2 times left parenthesis negative 5 right parenthesis times theta end cell row cell negative 10 theta end cell equals cell 400 minus 900 end cell row cell negative 10 theta end cell equals cell negative 500 end cell row theta equals cell fraction numerator negative 500 over denominator negative 10 end fraction end cell row theta equals cell 50 space putaran end cell end table

Jadi, jumlah putaran yang ditempuh kantrol adalah 50 putaran.

0

Roboguru

Sebuah benda berotasi mengelilingi suatu sumbu dengan persamaan posisi sudut  = 2t + 3 ( dalam radian dan t dalam detik). Dari persamaan tersebut dapat dinyatakan bahwa: pada saat t = 0, posisi sud...

Pembahasan Soal:

Posisi sudut pada saat t = 0 s:

theta equals 2 t plus 3 theta equals 2 times 0 plus 3 theta equals 3 space rad

Persamaan kecepatan sudut:

omega equals fraction numerator d open parentheses 2 t plus 3 close parentheses over denominator d t end fraction omega equals 2 space rad divided by straight s

sehingga kecepatan sudutnya tetap.

Persamaan percepatan sudut:

alpha equals fraction numerator d open parentheses 2 close parentheses over denominator d t end fraction alpha equals 0 space rad divided by straight s squared

sehingga percepatan sudutnya nol.

Kelajuan linier benda tidak dapat ditentukan karena jari-jari lintasan tidak diketahui.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Sebuah roda berputar dengan posisi sudut  = (-t3 + 12t2 + 3) rad. Percepatan sudut roda pada saat t = 4 detik adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan cara diferensial persamaan posisi sudut menjadi persamaan percepatan sudut:

omega equals fraction numerator d open parentheses negative t cubed plus 12 t squared plus 3 close parentheses over denominator d t end fraction omega equals negative 3 t squared plus 24 t alpha equals fraction numerator d open parentheses negative 3 t squared plus 24 t close parentheses over denominator d t end fraction alpha equals negative 6 t plus 24

Percepatan sudut roda pada saat t = 4 detik:

alpha equals negative 6 t alpha equals negative 6 times 4 plus 24 alpha equals 0 space rad divided by straight s squared

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan-pernyataan terkait gerak melingkar berikut. Gerak melingkar memerlukan gaya. Gerak melingkar beraturan tidak mempunyai percepatan. Sebuah objek yang diputar akan bergerak se...

Pembahasan Soal:

Pada Gerak Melingkar Beraturan (GMB) perubahan kecepatan sudut atau percepatan sudut adalah 0 karena kecepatan sudut tetap. Begitu pula dengan percepatan linier, karena percepatan sudut 0 maka percepatan liniernya pun 0. Pada GMB arah kecepatan linier berubah-ubah akibat adanya percepatan sentripetal, sedangkan arah kecepatan sudut (ω) searah dengan putaran benda. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Sebuah benda bermassa 4 kg diikat dengan seutas tali kemudian digerakkan berputar vertikal. Jika jarak dari tangan pemegang tali hingga benda 2 m, percepatan gravitasi Bumi sebesar  dan benda bergerak...

Pembahasan Soal:

Diketahui : M = 4 kg

r = 2 m

ω = 5 rad/s

g = 10 m/s²

 

Ditanyakan : T?

 

Penyelesaian :

∑F = Fs

T - W = m • ω² • r

T - mg = m • ω² • r

T - 4 • 10 = 4 • 5² • 2

T - 40 = 200

T = 240 N (A)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved