Roboguru

Sketsa grafik fungsi rasional f(x)=1−x2x−1​ dengan x=1 adalah ...

Pertanyaan

Sketsa grafik fungsi rasional begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 1 minus x end fraction end style dengan xnot equal to1 adalah undefined 

  1. undefined 

  2.  undefined 

  3.  undefined 

  4. undefinedundefined 

  5. undefined 

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 1 minus x end fraction end style memiliki asimtot tegak begin mathsize 14px style 1 minus x equals 0 end style yaitu undefined.

Asimtot datar diperoleh dari pembagian koefisien x

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction equals negative 2 end style.

Titik potong terhadap sumbu Y

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 0 minus 1 over denominator 1 minus 0 end fraction equals negative 1 end style.

Jawaban yang benar D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Pujo

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Coba gambarkan grafik fungsi-fungsi berikut. 2. g(x)=x−1x2−1​ pada [0,2], x=1

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction pada open square brackets 0 comma 2 close square bracketsx not equal to 1. Dapat diketahui bahwa daerah asal fungsi tersebut adalah 0 less or equal than x less or equal than 2 comma space x not equal to 1. Karena x not equal to 1, fungsi g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction dapat disederhanakan menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell x plus 1 end cell end table

Untuk membuat grafiknya maka kita perlu menentukan titik-titik yang dilalui grafik terlebih dahulu.

Untuk x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x plus 1 end cell row cell g open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 0 plus 1 end cell row blank equals 1 end table

sehingga didapatkan pasangan titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis.

Untuk x equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x plus 1 end cell row cell g open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 plus 1 end cell row blank equals 3 end table

sehingga didapatkan pasangan titik left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis.

Sehingga gambar grafik fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa gambar grafik fungsi tersebut seperti gambar di atas.

0

Roboguru

Gambarkan sketsa grafik fungsi rasional berikut, lalu tentukan daerah hasilnya. b. g(x)=x−22−2x​ dengan x=2.

Pembahasan Soal:

Sketsa grafik undefined.

Asimtot tegak begin mathsize 14px style x minus 2 equals 0 end style, yaitu begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

Asimtot datar begin mathsize 14px style y equals fraction numerator negative 2 x over denominator x end fraction equals negative 2 end style.

titik potong dengan sumbu Y 

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 2 minus 0 over denominator 0 minus 2 end fraction equals negative 1 end style.

Kita gambarkan 

   

Range fungsi rasional meliputi seluruh nilai y kecuali asimtot datarnya, dituliskan

begin mathsize 14px style left curly bracket y space vertical line space y not equal to negative 1 comma space y element of straight real numbers right curly bracket end style.

0

Roboguru

Gambarkan sketsa grafik fungsi rasional berikut, lalu tentukan daerah hasilnya. a. f(x)=3−x3​  dengan x=3.

Pembahasan Soal:

Sketsa grafik begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 over denominator 3 minus x end fraction end style.

Asimtot tegak begin mathsize 14px style 3 minus x equals 0 end style, yaitu undefined.

Asimtot datar begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 0 x over denominator negative x end fraction equals 0 end style, yaitu sumbu X.

titik potong dengan sumbu Y 

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 3 over denominator 3 minus 0 end fraction equals 1 end style.

Kita gambarkan 

 

Range fungsi rasional meliputi seluruh nilai y kecuali asimtot datarnya, dituliskan

begin mathsize 14px style open curly brackets y space vertical line space y not equal to 0 comma space y element of straight real numbers close curly brackets end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Persamaan grafik fungsi rasional yang mungkin adalah ...

Pembahasan Soal:

 

Grafik tersebut memiliki asimtot tegak undefined dan asimtot datar begin mathsize 14px style y equals 0 end style.

Sehigga secara umum bentuk fungsi rasional

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 0 x plus b over denominator c open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end style.

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator b over denominator c open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end style.

Opsi yang memenuhi adalah A dan B.

Dari gambar, grafik melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses end style, masukkan ke rumus umum

begin mathsize 14px style negative 1 equals fraction numerator b over denominator c open parentheses 0 minus 2 close parentheses end fraction end style 

begin mathsize 14px style b equals 2 c end style.

Opsi B

begin mathsize 14px style b equals 2 end style dan begin mathsize 14px style c equals 1 end style, memenuhi semua kondisi.

Jawaban yang benar B.

 

 

1

Roboguru

Gambarlah setiap grafik fungai rasional berikut dalam satu bidang Cartesius yang sama. y=x1​,y=x−21​,y=x+31​    Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan grafik fungsi ras...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved