Roboguru

Sketsa grafik fungsi linear  dengan daerah asal  adalah ...

Pertanyaan

Sketsa grafik fungsi linear f open parentheses x close parentheses equals 2 minus 1 third x dengan daerah asal D subscript f equals open curly brackets x left enclose x greater than negative 3 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals 2 minus 1 third x
D subscript f equals open curly brackets x left enclose x greater than negative 3 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets

Tentukan titik-titik untuk menggambar grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals 2 minus 1 third x:



Sehingga, grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals 2 minus 1 third x dengan daerah asal D subscript f equals open curly brackets x left enclose x greater than negative 3 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets dapat digambarkan seperti berikut:

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui . Jika daerah asal  adalah , grafik fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow 2 minus 2 over 3 x end style

begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 3 comma space x element of straight R close curly brackets end style

Menentukan titik bantu seperti tabel berikut:


Sehingga grafik fungsi begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow 2 minus 2 over 3 x end style adalah 

0

Roboguru

Gambarlah setiap grafik fungsi linear berikut berikut dalam satu bidang Cartesius yang sama. Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan grafik fungsi linear berbentuk  men...

Pembahasan Soal:

Ketiga fungsi linear yang diberikan dapat digambarkan sebagai berikut.

Berdasarkan grafik yang disajikan pada gambar di atas tampak bahwa ketiga fungsi size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 1 memotong sumbu-Y berturut-turut di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 0 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 0 comma space minus 1 close parentheses end style. Hal ini menunjukkan bahwa pada fungsi linear size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px b titik potong grafik dengan sumbu-Y adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space b close parentheses end style. Penambahan konstanta pada fungsi sebesar begin mathsize 14px style k end style menjadi size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px b size 14px plus size 14px k size 14px right parenthesis akan menggeser titik potong grafik dengan sumbu-Y sebesar undefined ke atas menjadi size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px b size 14px plus size 14px k size 14px right parenthesis dan penambahan konstanta pada fungsi sebesar undefined menjadi undefined kan menggeser titik potong grafik dengan sumbu-Y sebesar undefined ke bawah menjadi begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space b minus k close parentheses end style.

0

Roboguru

Perhatikan grafik fungsi linear berikut. Berilah contoh sebuah fungsi linear yang memiliki sketsa grafik seperti gambar di atas.

Pembahasan Soal:

Misal kita pilih a=2 dan b=1, maka grafik fungsi linear tersebut melalui titik (2,0) dan (0,1). Oleh karena itu, persamaan grafik fungsinya dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator negative 1 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator 0 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction end cell row cell negative y end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell negative 2 y end cell equals cell x plus 2 end cell row y equals cell negative 1 half x minus 1 end cell end table 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika gambar grafik garis di atas digeser ke kanan sebanyak 1 satuan, maka didapat persamaan ....

Pembahasan Soal:

Dari gambar, kita ketahui bahwa garis tersebut melalui dua titik, yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis end style.

Jika grafik tersebut digeser ke kanan sebanyak 1 satuan, maka kedua titik tersebut ikut bergeser menjadi titik dengan koordinat begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis end style

Didapat bahwa begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 1 end style, begin mathsize 14px style y subscript 1 equals 1 end style, begin mathsize 14px style x subscript 2 equals 4 end style, dan begin mathsize 14px style y subscript 2 equals 0 end style.

Oleh karena itu, persamaan garis setelah dilakukan pergeseran dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 0 minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 4 minus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell 3 open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell 3 y minus 3 end cell equals cell negative x plus 1 end cell row cell 3 y end cell equals cell negative x plus 4 end cell row cell 3 y end cell equals cell 4 minus x end cell row y equals cell fraction numerator 4 minus x over denominator 3 end fraction end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan grafik fungsi linear berikut. Gambar yang sesuai untuk grafik  adalah

Pembahasan Soal:

Ingat!

Bentuk umum fungsi linear begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style 

Asimtot tegak fungsi rasional adalah pembuat nol dari penyebutnya. Asimtot mendatar fungsi rasional adalah begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow plus infinity of f left parenthesis x right parenthesis equals b end style atau begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative infinity of f left parenthesis x right parenthesis equals b end style dengan begin mathsize 14px style b not equal to infinity end style atau begin mathsize 14px style b not equal to negative infinity end style.

Berdasarkan konsep tersebut cari nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style dari titik yang dilalui oleh grafik.

  • Titik potong sumbu X di begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma 0 right parenthesis end style diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis negative 1 right parenthesis plus b end cell row 0 equals cell negative a plus b end cell end table end style 

  • Titik potong sumbu Y di begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis end style diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis 0 right parenthesis plus b end cell row 1 equals cell 0 plus b end cell row 1 equals b end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style b equals 1 end style kepersamaan begin mathsize 14px style negative a plus b equals 0 end style diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative a plus b end cell equals 0 row cell negative a plus 1 end cell equals 0 row cell negative a end cell equals cell negative 1 end cell row a equals 1 end table end style 

Sehingga fungsi linearnya begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 end style 

Fungsi begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator f left parenthesis x right parenthesis end fraction equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style memiliki asimtot tegak begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style dan asimtot mendatar begin mathsize 14px style y equals 0 end style

Jadi grafik fungsi begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator f left parenthesis x right parenthesis end fraction end style adalah

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved