Iklan

Iklan

Pertanyaan

Situasi berikut yang cukup untuk mendekati distribusi binomial dengan distribusi normal adalah ....

Situasi berikut yang cukup untuk mendekati distribusi binomial dengan distribusi normal adalah ....

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat! Misalkan suatu data eksperimen dari n percobaan dimana peluang sukses untuk tiap percobaan adalah dan peluang gagalnya q dengan q = 1 − p memenuhi distribusi binomial, maka secara matematis nilai mean μ dan simpangan baku σ sebagai berikut: μ = n p σ = n pq ​ Distribusi normal dianggap bisa menjadi pendekatan bagi distribusi binomial jika nilai μ = n p dan σ = n pq ​ keduanya lebih besar sama dengan 5 . Dengan menggunakan rumus untuk menghitung mean dan simpangan baku binomial di atas, maka Untuk opsi A dengan n = 10 , p = 0 , 3 nilai μ adalah μ ​ = = = ​ n p 10 × 0 , 3 3 ​ nilai σ adalah σ ​ = = = = ​ n pq ​ 10 × 0 , 3 × ( 1 − 0 , 3 ) ​ 3 × 0 , 7 ​ 2 , 1 ​ ​ Karena nilai μ dannilai σ tidak lebih besar sama dengan 5 , maka opsi A tidak memenuhi. Untuk opsi Bdengan n = 100 , p = 0 , 2 nilai μ adalah μ ​ = = = ​ n p 100 × 0 , 2 20 ​ nilai σ adalah σ ​ = = = = = ​ n pq ​ 100 × 0 , 2 × ( 1 − 0 , 2 ) ​ 20 × 0 , 8 ​ 16 ​ 4 ​ Karena nilai σ tidak lebih besar sama dengan 5 , maka opsi B tidak memenuhi. Untuk opsi C dengan n = 100 , p = 0 , 01 nilai μ adalah μ ​ = = = ​ n p 100 × 0 , 01 1 ​ nilai σ adalah σ ​ = = = = ​ n pq ​ 10 × 0 , 01 × ( 1 − 0 , 01 ) ​ 0 , 1 × 0 , 99 ​ 0 , 099 ​ ​ Karena nilai μ dannilai σ tidak lebih besar sama dengan 5 , maka opsi C tidak memenuhi. Untuk opsi D dengan n = 10 , p = 0 , 8 nilai μ adalah μ ​ = = = ​ n p 10 × 0 , 8 8 ​ nilai σ adalah σ ​ = = = = ​ n pq ​ 10 × 0 , 8 × ( 1 − 0 , 8 ) ​ 8 × 0 , 2 ​ 1 , 6 ​ ​ Karena nilai σ tidak lebih besar sama dengan 5 , maka opsi D tidak memenuhi. Untuk opsi E dengan n = 100 , p = 0 , 5 nilai μ adalah μ ​ = = = ​ n p 100 × 0 , 5 50 ​ nilai σ adalah σ ​ = = = = = ​ n pq ​ 100 × 0 , 5 × ( 1 − 0 , 5 ) ​ 50 × 0 , 5 ​ 25 ​ 5 ​ Karena nilai μ dannilai σ lebih besar sama dengan 5 , maka opsi E memenuhi. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat!

  • Misalkan suatu data eksperimen dari  percobaan dimana peluang sukses untuk tiap percobaan adalah p dan peluang gagalnya  dengan  memenuhi distribusi binomial, maka secara matematis nilai mean  dan simpangan baku  sebagai berikut:

 

  • Distribusi normal dianggap bisa menjadi pendekatan bagi distribusi binomial jika nilai  dan  keduanya lebih besar sama dengan 

Dengan menggunakan rumus untuk menghitung mean dan simpangan baku binomial di atas, maka

Untuk opsi A dengan 

  • nilai  adalah

 

  • nilai  adalah

 

Karena nilai  dan nilai  tidak lebih besar sama dengan , maka opsi A tidak memenuhi.

Untuk opsi B dengan 

  • nilai  adalah

 

  • nilai  adalah

 

Karena nilai  tidak lebih besar sama dengan , maka opsi B tidak memenuhi.

Untuk opsi C dengan 

  • nilai  adalah

 

  • nilai  adalah

 

Karena nilai  dan nilai  tidak lebih besar sama dengan , maka opsi C tidak memenuhi.

Untuk opsi D dengan 

  • nilai  adalah

 

  • nilai  adalah

 

Karena nilai  tidak lebih besar sama dengan , maka opsi D tidak memenuhi.

Untuk opsi E dengan 

  • nilai  adalah

 

  • nilai  adalah

 

Karena nilai  dan nilai  lebih besar sama dengan , maka opsi E memenuhi.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

389

Nita Nurhidayah

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui X~b(n, p) dengan μ = 240 dan σ = 12. Maka p n ​ = ....

27

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia