Roboguru

Siti akan membuat tas berbentuk limas segiempat. Panjang sisi tas , dan tinggi limas . Berapa  kain yang dibutuhkan untuk membuat tas tersebut?

Pertanyaan

Siti akan membuat tas berbentuk limas segiempat. Panjang sisi tas begin mathsize 14px style 24 space cm end style, dan tinggi limas begin mathsize 14px style 35 space cm end style. Berapa begin mathsize 14px style cm squared end style kain yang dibutuhkan untuk membuat tas tersebut?

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

Tinggi sisi tegak dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of 12 squared plus 35 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 1.225 end root end cell row blank equals cell square root of 1.369 end root end cell row blank equals 37 end table end style

Sehingga luas permukaan limas dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell luas space alas plus 4 cross times luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell straight s cross times straight s plus 4 cross times 1 half cross times straight a cross times straight t end cell row blank equals cell 24 cross times 24 plus 2 cross times 24 cross times 37 end cell row blank equals cell 576 plus 1.776 end cell row blank equals cell 2.352 end cell end table end style

Jadi luas permukaan limas adalah begin mathsize 14px style 2.352 space cm squared end style.

Dengan demikian kain yang dibutuhkan adalah undefined.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 28 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ayah Siti akan membangun sebuah gazebo. Atapnya terbuat dari kirai berbentuk limas segiempat beraturan. Sisi pada atap tersebut . Tinggi sisi tegaknya . Berapa  luas permukaan atap yang akan dipasang?

Pembahasan Soal:

Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut.



 

Karena atap gazebo berbentuk limas segiempat beraturan, maka luas permukaan limas tersebut: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan end cell equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell AB squared plus 4 times straight L subscript segitiga end cell row blank equals cell AB squared plus 4 times 1 half times BC times TE end cell row blank equals cell 2 squared plus 4 times 1 half times 2 times 2 comma 5 end cell row blank equals cell 4 plus 4 times 2 comma 5 end cell row blank equals cell 4 plus 10 end cell row blank equals cell 14 space straight m squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan atap yang akan dipasang adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Lengkapilah tabel berikut dengan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruangnya.

Pembahasan Soal:

  • Pandang segitiga ABC

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals 6 row cell A C end cell equals 8 row cell B C end cell equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 row blank blank blank row cell text Luas end text end cell equals cell 1 half times 6 times 8 end cell row blank equals 24 end table end style

Jadi, luas segitiga ABC adalah begin mathsize 14px style 24 space text cm end text squared end style 

  • Pandang segitiga ABT

undefined   

Jadi, luas segitiga ABT adalah begin mathsize 14px style 24 space text cm end text squared end style 

  • Pandang segitiga ACT

Asumsikan begin mathsize 14px style angle T A C end style siku-siku, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A T end cell equals 8 row cell A C end cell equals 8 row cell C T end cell equals cell square root of 8 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 times 2 end root end cell row blank equals cell 8 square root of 2 end cell row blank blank blank row cell text Luas end text end cell equals cell 1 half times 8 times 8 end cell row blank equals 32 end table end style 

Jadi, luas segitiga ACT adalah begin mathsize 14px style 32 space text cm end text squared end style 

  • Pandang segitiga BCT

Segitiga BCT merupakan segitiga sama kaki, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B T end cell equals cell B C end cell row blank equals 10 row cell C T end cell equals cell 8 square root of 2 end cell row cell text Tinggi end text end cell equals cell square root of 10 squared minus open parentheses 4 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 32 end root end cell row blank equals cell square root of 68 end cell row blank equals cell 2 square root of 17 end cell row blank blank blank row cell text Luas end text end cell equals cell 1 half times 8 square root of 2 times 2 square root of 17 end cell row blank equals cell 8 square root of 34 end cell end table end style 

Jadi, luas segitiga BCT adalah begin mathsize 14px style 8 square root of 34 space text cm end text squared end style 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas permukaan limas end text end cell equals cell text Luas ABT+Luas ABC+Luas ACT+Luas BCT end text end cell row blank equals cell 24 plus 24 plus 32 plus 8 square root of 34 end cell row blank equals cell 50 plus 8 square root of 34 end cell end table end style    

Jadi, luas permukaan limas adalah begin mathsize 14px style 50 plus 8 square root of 34 space text cm end text squared end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Volume end text end cell equals cell 1 third times text Luas alas·tinggi end text end cell row blank equals cell 1 third text ·Luas segitiga  end text A B C times text tinggi end text end cell row blank equals cell 1 third times 24 times 8 end cell row blank equals 64 end table end style

Jadi, volume limas adalah begin mathsize 14px style 64 space text cm end text cubed end style

 

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui limas  dengan panjang  cm dan panjang  cm. Luas permukaan limas adalah .....

Pembahasan Soal:

Luas permukaan limas adalah jumlahan dari luas sisi-sisi penyusunnya. Limas di atas merupakan limas segi-4 yang berarti meliki 5 sisi yaitu sebuah sisi berbentuk persegi dan 4 sisi berbentuk segitiga yang saling kongruen.

Diketahui panjang begin mathsize 14px style AB equals BC equals CD equals AD equals 14 end style cm dan panjang begin mathsize 14px style TE equals 24 end style cm maka dapat dicari luas permukaan limas tersebut yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p. limas end subscript end cell equals cell straight L subscript square plus 4 straight L subscript triangle end cell row blank equals cell open parentheses 14 times 14 close parentheses plus 4 open parentheses 1 half times 14 times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 196 plus 672 end cell row blank equals cell 868 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah begin mathsize 14px style 868 space cm squared end style.

Roboguru

Sebuah tenda berbentuk limas segi empat dengan ukuran masing-masing rusuk seperti pada gambar di samping. Hitunglah luas bahan yang digunakan untuk membuat tenda tersebut!

Pembahasan Soal:

Alas tenda berbentuk persegi, maka luas bahan untuk membuat tenda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus luas permukaan limas persegi.

Luas permukaan limas persegi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space limas end cell equals cell straight L subscript alas plus 4 straight L subscript segitiga end cell row blank equals cell s squared plus 4 times 1 half times a times t end cell row blank equals cell 2 squared plus 2 times 2 times 2 comma 5 end cell row blank equals cell 4 plus 10 end cell row blank equals cell 14 space straight m squared end cell end table 

keterangan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell panjang space sisi space persegi end cell row a equals cell alas space segitiga end cell row s equals a row t equals cell tinggi space segitiga end cell end table 

Jadi, luas bahan yang digunakan untuk membuat tenda tersebut adalah 14 space straight m squared.

Roboguru

Perhatikan bangun berikut. Gabungan bangun di atas terdiri dari prisma segiempat dan limas. Diketahui prisma segiempat pada kayu berukuran . Jika tinggi limas , maka luas permukaan bangun tersebut ...

Pembahasan Soal:

Permukaan pada bangun di atas terdiri dari:

  • 4 buah segitiga dengan ukuran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text alas end text end cell equals cell 12 space text cm end text end cell row blank blank blank row cell text tinggi end text end cell equals cell square root of 8 squared plus open parentheses 1 half cross times 12 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space text cm end text end cell end table

  • 4 buah persegi panjang dengan ukuran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text panjang end text end cell equals cell 12 space text cm end text end cell row blank blank blank row cell text lebar end text end cell equals cell 10 space text cm end text end cell end table

  • 1 buah persegi dengan ukuran:

​​​​​​​text sisi end text equals 12 space text cm end text

Dengan demikian, luas permukaan bangun di atas adalah 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 cross times text luas segitiga end text plus 4 cross times text luas persegi panjang end text plus text luas persegi end text end cell end table end style

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 4 cross times open parentheses 1 half cross times text alas end text cross times text tinggi end text close parentheses plus 4 cross times open parentheses text panjang end text cross times text lebar end text close parentheses plus text sisi end text squared end cell row blank equals cell 4 cross times open parentheses 1 half cross times 12 cross times 10 close parentheses plus 4 cross times open parentheses 12 cross times 10 close parentheses plus 12 squared end cell row blank equals cell open parentheses 4 cross times 60 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 120 close parentheses plus 144 end cell row blank equals cell 240 plus 480 plus 144 end cell row blank equals cell 864 space text cm end text squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 864 space text cm end text squared.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved