Roboguru

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah himpunan penyelesaian seperti yang ditunjukkan pada gambar disamping adalah.

Pertanyaan

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah himpunan penyelesaian seperti yang ditunjukkan pada gambar disamping adalah.space

  1. x plus y less or equal than 4 comma space x plus 2 y less or equal than 6 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

  2. x plus y greater or equal than 4 comma space x plus 2 y greater or equal than 6 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

  3. x plus y less or equal than 4 comma space x plus 2 y greater or equal than 6 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

  4. x plus y less or equal than 4 comma space 2 x plus y less or equal than 6 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan persmaan garis dari masing-masing garis.

Untuk garis yang memlalui titik open parentheses 4 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 4 close parentheses

maka:

x subscript 1 equals 4 comma space x subscript 2 equals 0 comma space y subscript 1 equals 0 space dan space y subscript 2 equals 4

Sehingga persamaan garisnya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 4 open parentheses x minus 4 close parentheses over denominator negative 4 end fraction end cell row y equals cell negative x plus 4 end cell row cell x plus y end cell equals 4 end table 

Karena daerah yang diarsir di bawah garis, maka persamaannya menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell y plus x end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table 

Untuk garis yang memlalui titik open parentheses 6 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 3 close parentheses

maka:

x subscript 1 equals 6 comma space x subscript 2 equals 0 comma space y subscript 1 equals 0 space dan space y subscript 2 equals 3

Sehingga persamaan garisnya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell row cell y over 3 end cell equals cell fraction numerator x minus 6 over denominator negative 6 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 open parentheses x minus 6 close parentheses over denominator negative 6 end fraction end cell row cell negative 2 y end cell equals cell x minus 6 end cell row cell x plus 2 y end cell equals 6 end table

Karena daerah yang diarsir di bawah garis, maka persamaannya menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table

Dan daerah yang diarsir dibatasi oleh sumbu x dan sumbu y di kuadran pertama (x dan y positif), maka:

x greater or equal than 0 space dan space y greater or equal than 0

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved