Pertanyaan

Sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a + 2 b = − 3 b + 2 c = 4 a + b + 2 c = 5 mempunyai himpunan penyelesaian { ( a , b , c ) } . Nilai dari 3 ( a + c ) adalah ....

Sistem persamaan linear

$⎩ ⎨ ⎧ a + 2 b = - 3 b + 2 c = 4 a + b + 2 c = 5$

mempunyai himpunan penyelesaian ${(a, b, c)}$ . Nilai dari $3 (a + c)$ adalah ....

$13$
$12$
$11$
$10$
$9$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dapat diselesaikan dengan metode substitusi, sehingga persoalan tersbeut dapat diselesaikan sebagai berikut: a + 2 b − a 2 2 b b = = = − 3 − a 2 − a − 3 2 − a − 3 ...1 b + 2 c − 2 c b = = 4 − 2 c 4 − 2 c ...2 Substitusikan persamaan nilai b kedalam persamaan ke-3, sehingga diperoleh sebagai berikut: a + ( 4 − 2 c ) + 2 c a + 4 − 4 a = = = 5 5 − 4 1 Substitusikan nilai a yang diperoleh ke dalam persamaan 1, sehingga didapatkan nila seperti berikut: b = = = 2 − 1 − 3 2 − 4 − 2 Kemudian substitusikan nilai a dan b ke dalam persamaan ke-3 pada soal, sehingga diperoleh nilai c sebegai berikut: 1 + ( − 2 ) + 2 c − 1 + 2 c + 1 2 2 c c = = = = 5 5 + 1 2 6 3 Dengan demikian, nilai penyelesaian dari 3 ( a + c ) adalah sebagai berikut: 3 ( 1 + 3 ) = 3 × 4 = 12 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat bahwa persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dapat diselesaikan dengan metode substitusi, sehingga persoalan tersbeut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$a + 2 b - a \frac{2 b}{2} b = = = - 3 - a \frac{- a - 3}{2} \frac{- a - 3}{2} ...1$

$b + 2 c - 2 c b = = 4 - 2 c 4 - 2 c ...2$

Substitusikan persamaan nilai b kedalam persamaan ke-3, sehingga diperoleh sebagai berikut:

$a + (4 - 2 c) + 2 c a + 4 - 4 a = = = 5 5 - 4 1$

Substitusikan nilai a yang diperoleh ke dalam persamaan 1, sehingga didapatkan nila seperti berikut:

$b = = = \frac{- 1 - 3}{2} \frac{- 4}{2} - 2$

Kemudian substitusikan nilai a dan b ke dalam persamaan ke-3 pada soal, sehingga diperoleh nilai c sebegai berikut:

$1 + (- 2) + 2 c - 1 + 2 c + 1 \frac{2 c}{2} c = = = = 5 5 + 1 \frac{6}{2} 3$

Dengan demikian, nilai penyelesaian dari $3 (a + c)$ adalah sebagai berikut:

$3 (1 + 3) = 3 \times 4 = 12$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Harga 2 kg mangga, jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga mangga, jeruk, dan anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga mangga, jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga jeruk adalah ...

218

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan: { 2 3 x − 2 y = 128 1 x + 2 y = 3 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Temukan solusi dari setiap sistem persamaan berikut. ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − y = − 17 x + 3 z = − 5 2 y − z = 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan setiap SPLTV berikut dengan metode eliminasi Gauss dan Gauss Jordan, kemudian tuliskan himpunan penyelesaiannya. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x − y + 3 z = 9 3 x + y + 2 z = 11 x − y + z = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan 3 y − x = 10 dan 2 z − 3 x = 4 , jika y = 6 z maka nilai x 2 + y 2 + 4 z adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi