Sistem persamaan berikut yang mempunyai satu penyelesaian adalah...

Pembahasan

Ingatlah! a x 2 + b x + c D ​ = = ​ 0 b 2 − 4 a c ​ a. Subtitusi y = x − 2 ke y = x 2 + x − 11 x − 2 x 2 + x − 11 − x + 2 x 2 + x − x − 11 − 2 x 2 − 9 ​ = = = = ​ x 2 + x − 11 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c 1 0 − 9 0 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ − 9 36 6 2 ​ Persamaan mempunyai dua penyelesaian yang real dan berbeda karena nilai diskriminan merupakan kuadrat sempurna, maka penyelesaiannya merupakan bilangan rasional. Dengan demikian maka sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda dan merupakan bilangan rasional. b. Subtitusi y = x − 1 ke y = 2 x 2 + 5 x + 1 x − 1 x 2 + 5 x + 1 − x + 1 x 2 + 5 x − x + 1 + 1 x 2 + 4 x + 2 ​ = = = = ​ x 2 + 5 x + 1 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c 1 4 2 4 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 2 16 − 8 8 ​ Persamaan mempunyai dua akar yang real dan berbeda. Dengan demikian sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda. c. Subtitusi y = − x + 4 ke y = x 2 + 2 x − 5 − x + 4 x 2 + 2 x − 5 + x − 4 x 2 + 2 x + x − 5 − 4 x 2 + 3 x − 9 ​ = = = = ​ x 2 + 2 x − 5 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c 1 3 − 9 3 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ − 9 9 + 36 45 ​ Persamaan mempunyai dua akar yang real dan berbeda. Dengan demikian sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda. d. Subtitusi y = 3 x − 1 ke y = 3 x 2 + 7 x − 4 3 x − 1 3 x 2 + 7 x − 4 − 3 x + 1 3 x 2 + 7 x − 3 x − 4 + 1 3 x 2 + 4 x − 3 ​ = = = = ​ 3 x 2 + 7 x − 4 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c 3 4 − 3 4 2 − 4 ⋅ 3 ⋅ − 3 16 + 36 52 ​ Persamaan mempunyai dua akar yang real dan berbeda. Dengan demikian sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda. e. Subtitusi y = 2 x + 1 ke y = − x 2 − 4 x + 6 2 x + 1 − x 2 − 4 x + 6 − 2 x − 1 − x 2 − 4 x − 2 x + 6 − 1 − x 2 − 6 x + 5 ​ = = = = ​ − x 2 − 4 x + 6 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c − 1 − 6 5 ( − 6 ) 2 − 4 ⋅ − 1 ⋅ 5 36 + 20 56 ​ Persamaan mempunyai dua akar yang real dan berbeda. Dengan demikian sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda. Jadi,sistem persamaan berikut yang mempunyai satu penyelesaian tidak ada pada pilihan jawaban. Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar pada pilihan jawaban.