Roboguru

Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatik: Jika sisi miringnya , maka tentukan sisi siku-siku yang terpendek!

Pertanyaan

Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatik: Jika sisi miringnya 40, maka tentukan sisi siku-siku yang terpendek!
 

Pembahasan Soal:

misalkan x equals sisi space alasy equals sisi space tinggi dan z equals sisi space miring karena segitiga siku-siku maka dapat dicari dengan teorema pytagoras,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell z squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row cell 40 squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row 1600 equals cell x squared plus y squared end cell end table

Karena mrupakan barisan aritmatika maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals awal row b equals beda row cell U subscript 1 comma U subscript 2 comma U subscript 3 end cell equals cell a comma space a plus b space comma space a plus 2 b end cell row cell x comma y comma z end cell equals cell a comma space a plus b space comma space a plus 2 b end cell row x equals a row y equals cell a plus b end cell row z equals cell a plus 2 b end cell row blank blank blank row cell a plus 2 b end cell equals 40 row a equals cell 40 minus 2 b end cell row blank blank blank row cell a plus 2 b end cell equals 40 row cell a plus b plus b end cell equals 40 row cell a plus b end cell equals cell 40 minus b end cell row blank blank blank row blank blank blank row cell z squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row blank blank blank row cell open parentheses a plus 2 b close parentheses squared end cell equals cell a squared plus left parenthesis a plus b right parenthesis squared space 40 squared end cell row blank equals cell left parenthesis 40 minus b right parenthesis squared plus left parenthesis 40 minus 2 b right parenthesis squared space 1600 end cell row blank equals cell 1600 minus 80 b plus b squared end cell row blank equals cell 1600 minus 160 b plus 4 b squared end cell row cell 5 b squared minus 240 b plus 3.200 minus 1600 end cell equals 0 row cell b squared minus 48 b end cell equals cell 320 equals 0 end cell row cell left parenthesis b minus 40 right parenthesis left parenthesis b minus 8 right parenthesis end cell equals 0 row b equals cell 40 space left parenthesis tidak space memungkinkan right parenthesis space end cell row blank blank cell karna space sisi space terpanjang space 40 end cell row cell maka space b end cell equals 8 row blank blank blank row cell sisi space terpendek space left parenthesis straight x end cell equals cell straight a right parenthesis end cell row straight a equals cell 40 minus 2 straight b end cell row straight a equals cell 40 minus 2 left parenthesis 8 right parenthesis end cell row straight a equals cell 40 minus 16 end cell row straight a equals 24 row blank blank blank end table

Jadi, sisi siku-siku yang terpendek 24.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved