Roboguru

Siku-siku di A dan AD tegak lurus BC. Jika diketahui dan , hitunglah luas !

Pertanyaan

triangle A B C Siku-siku di A dan AD tegak lurus BC. Jika diketahui BC equals 25 space cm dan CD equals 9 space cm, hitunglah luas triangle A B C!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

 BC equals 25 space cm

CD equals 9 space cm

Ditanyakan:

Luas space triangle ABC equals... ?

Penyelesaian:

Pertama kita menentukan tinggi segitiga tersebut yaitu AD, dengan menggunakan rumus perbandingan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A D over denominator B D end fraction end cell equals cell fraction numerator C D over denominator A D end fraction end cell row cell A D squared end cell equals cell C D cross times B D end cell row cell A D end cell equals cell square root of 9 cross times 16 end root end cell row cell A D end cell equals cell square root of 144 end cell row cell A D end cell equals 12 end table

Sehingga luas segitiga ABC:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator BC cross times AD over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 150 space cm squared end cell end table

Jadi, luas segitiga ABC adalah Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!    Panjang  adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa segitiga ADE dan segitiga ABC sebangun, sehingga perbandingan panjang sisi yang bersesuaian sama 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AB end cell equals cell DE over BC end cell row cell fraction numerator 10 over denominator 10 plus BD end fraction end cell equals cell 8 over 12 end cell row cell 10 cross times 12 end cell equals cell open parentheses 10 plus BD close parentheses cross times 8 end cell row 120 equals cell 80 plus 8 BD end cell row 40 equals cell 8 BD end cell row BD equals cell 40 over 8 end cell row BD equals cell 5 space cm end cell end table 

Jadi, panjang BD adalah 5 space cm

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas trapesium ABED adalah

Pembahasan Soal:

Pertama, perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style BAD end style. Dengan menggunakan Tripel Pythagoras undefined, diperoleh panjang sisi miring begin mathsize 14px style BD equals 25 space cm end style.

Selanjutnya, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style AF perpendicular BD end style. Misalkan panjang begin mathsize 14px style DF equals y end style, maka panjang begin mathsize 14px style BF equals 25 minus y end style.

Dengan menggunakan rumus kesebangunan khusus segitiga siku-siku, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DA squared end cell equals cell DF cross times DB end cell row cell open parentheses 15 space cm close parentheses squared end cell equals cell y times open parentheses 25 space cm close parentheses end cell row cell 225 space cm squared end cell equals cell y times open parentheses 25 space cm close parentheses end cell row cell fraction numerator 225 space cm squared over denominator 25 space cm end fraction end cell equals y row cell 9 space cm end cell equals y end table end style

Dengan demikian, panjang size 14px DF size 14px equals size 14px 9 size 14px space size 14px cm dan panjang begin mathsize 14px style BF equals open parentheses 25 minus 9 close parentheses space cm equals 16 space cm end style.

Kemudian, perhatikan begin mathsize 14px style increment AFB end style dan begin mathsize 14px style increment EFD end style. Terlihat bahwa garis begin mathsize 14px style DE divided by divided by AB end style, serta garis begin mathsize 14px style BD end style dan begin mathsize 14px style AE end style memotong kedua garis sejajar tersebut serta saling berpotongan di titik begin mathsize 14px style straight F end style, sehingga begin mathsize 14px style angle AFB equals angle EFD end style (karena saling bertolak belakang).

Terlihat juga bahwa terdapat dua pasang sudut dalam berseberangan, yaitu begin mathsize 14px style angle FAB equals angle FED end style serta size 14px angle size 14px FBA size 14px equals size 14px angle size 14px FDE. Akibatnya, dapat disimpulkan bahwa begin mathsize 14px style increment AFB end style dan begin mathsize 14px style increment EFD end style sebangun, dan pasangan sisi-sisi yang bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style AB space dan space DE comma AF space dan space EF comma BF space dan space DF. end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over DE end cell equals cell BF over DF end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 20 to the power of 5 space horizontal strike cm over denominator DE end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 16 to the power of 4 space horizontal strike cm over denominator 9 space cm end fraction end cell row cell 4 DE end cell equals cell 45 space cm end cell row DE equals cell 45 over 4 space cm end cell end table end style

Sehingga, luas trapesium ABED sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABED end cell equals cell fraction numerator open parentheses AB plus DE close parentheses cross times AD over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 20 space cm space plus begin display style 45 over 4 end style space cm close parentheses cross times 15 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style fraction numerator 80 plus 45 over denominator 4 end fraction end style space cm close parentheses cross times 15 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 125 over 4 end style space cm cross times 15 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1.875 over denominator 4 end fraction end style space cm squared over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.875 over denominator 8 end fraction space cm squared end cell end table end style

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Tentukan nilai  dan .

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Untuk mencari nilai begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style dapat menggunakan kesebangunan pada dua segitiga dengan syarat rasio perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AE over AC end cell equals cell AD over AB end cell row cell fraction numerator AE over denominator AE plus EC end fraction end cell equals cell fraction numerator AD over denominator AD plus DB end fraction end cell row cell fraction numerator straight x over denominator straight x plus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator straight x over denominator straight x plus 2 end fraction end cell equals cell 6 over 10 end cell row cell 10 straight x end cell equals cell 6 open parentheses straight x plus 2 close parentheses end cell row cell 10 straight x end cell equals cell 6 straight x plus 12 end cell row cell 10 straight x minus 6 straight x end cell equals 12 row cell 4 straight x end cell equals 12 row straight x equals cell 12 over 4 end cell row straight x equals cell 3 space cm end cell end table end style

Didapatkan panjang begin mathsize 14px style x end style adalah begin mathsize 14px style 3 space cm end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE over BC end cell equals cell AD over AB end cell row cell DE over BC end cell equals cell fraction numerator AD over denominator AD plus DB end fraction end cell row cell straight y over 10 end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus 4 end fraction end cell row cell straight y over 10 end cell equals cell 6 over 10 end cell row straight y equals cell fraction numerator 6 times 10 over denominator 10 end fraction end cell row straight y equals cell 6 space cm end cell end table end style

Didapatkan panjang begin mathsize 14px style y end style adalah begin mathsize 14px style 6   cm end style.

Jadi, nilai begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style adalah begin mathsize 14px style 3 space cm end style dan begin mathsize 14px style 6   cm end style.

Roboguru

Jika segitiga  sebangun dengan segitiga . Maka panjang  adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Panjang begin mathsize 14px style AE end style dapat dicari dengan kesebangunan pada dua segitiga dengan syarat rasio perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over CB end cell equals cell DC over EC end cell row cell fraction numerator AE plus EC over denominator CD plus DB end fraction end cell equals cell DC over EC end cell row cell fraction numerator AE plus 6 over denominator 9 plus 3 end fraction end cell equals cell 9 over 6 end cell row cell fraction numerator AE plus 6 over denominator 12 end fraction end cell equals cell 9 over 6 end cell row cell AE plus 6 end cell equals cell fraction numerator 9 times 12 over denominator 6 end fraction end cell row cell AE plus 6 end cell equals cell 9 times 2 end cell row cell AE plus 6 end cell equals 18 row AE equals cell 18 minus 6 end cell row AE equals cell 12 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style AE end style adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Dari gambar di bawah ini panjang  dan . Jika panjang  dan NO // LM, tentukan panjang NO!

Pembahasan Soal:

Segitiga KLM sebangun dengan segitiga KNO karena:  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle LKM end cell equals cell angle NKO space left parenthesis kedua space sudut space berhimpit right parenthesis end cell row cell angle KLM end cell equals cell angle KNO space left parenthesis sudut minus sudut space sehadap right parenthesis end cell row cell angle KML end cell equals cell angle KON space left parenthesis sudut minus sudut space sehadap right parenthesis end cell end table end style 

sehingga perbandingan sisi-sisinya sama. Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KL over KN end cell equals cell LM over NO end cell row cell 10 over 8 end cell equals cell 14 over NO end cell row cell 10 NO end cell equals cell 14 times 8 end cell row NO equals cell 112 over 10 end cell row NO equals cell 11 comma 2 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang NO adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 11 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

 

 

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved