Roboguru

Seutas tali dibagi (dipotong) menjadi enam bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Jika hasil potongan tali yang paling pendek  dan potongan tali yang paling panjang , tentukan panjang masing-masing potongan tali!

Pertanyaan

Seutas tali dibagi (dipotong) menjadi enam bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri.

Jika hasil potongan tali yang paling pendek 9 space cm dan potongan tali yang paling panjang 2 comma 88 space straight m, tentukan panjang masing-masing potongan tali!

Pembahasan Soal:

Diketahui seutas tali dibagi (dipotong) menjadi enam bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri. Hasil potongan tali yang paling pendek 9 space cm dan potongan tali yang paling panjang 2 comma 88 space straight m, maka U subscript 1 equals 9 space cm dan U subscript 6 equals 2 comma 88 space straight m equals 288 space cm. Dengan menggunakan rumus suku kenegative n barisan geometri, rasio dari barisan yang terbentuk tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 1 end cell equals cell 288 over 9 end cell row cell fraction numerator a r to the power of 6 minus 1 end exponent over denominator a end fraction end cell equals 32 row cell fraction numerator up diagonal strike a r to the power of 5 over denominator up diagonal strike a end fraction end cell equals 32 row cell r to the power of 5 end cell equals 32 row r equals cell fifth root of 32 end cell row blank equals cell fifth root of 2 to the power of 5 end root end cell row blank equals 2 end table

Kemudian, panjang potongan tali kedua sampai kelima dalam satuan cm sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 9 cross times 2 to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 9 cross times 2 end cell row blank equals cell 18 space end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell 9 cross times 2 to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 9 cross times 2 squared end cell row blank equals cell 9 cross times 4 end cell row blank equals 36 end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell 9 cross times 2 to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 9 cross times 2 cubed end cell row blank equals cell 9 cross times 8 end cell row blank equals 72 end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals cell 9 cross times 2 to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 9 cross times 2 to the power of 4 end cell row blank equals cell 9 cross times 16 end cell row blank equals 144 end table


Dengan demikian, panjang masing-masing potongan tali adalah 9 space cm comma 18 space cm36 space cm72 space cm144 space cm atau Error converting from MathML to accessible text., dan 2 comma 88 space straight m.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved