Pertanyaan

Seutas tali dengan panjang 1,12 m dibentangkan mendatar dengan ujung terikat pada tiang memenuhi persamaan y = 0 , 6 sin ( 8 π x ) cos ( 18 π t ) tentukan jarak antara simpul ke-5 dan perut ke-8.

Seutas tali dengan panjang 1,12 m dibentangkan mendatar dengan ujung terikat pada tiang memenuhi persamaan $y = 0, 6 sin (8 π x) cos (18 π t)$ tentukan jarak antara simpul ke-5 dan perut ke-8. $\;$

F. Afrianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara simpul ke-5 dan perut ke-8 adalah 0,4375 m.

Pembahasan

Persamaan gelombang stasioner ujung terikat secara umum dapat dituliskan sebagai berikut: dengan demikian berdasarkan persamaan gelombang pada soal di atas diperoleh: Jarak simpul ke-5pada gelombang stasioner ujung terikat dari titik pantul gelombang adalah: Sementara itu jarak perutke-8pada gelombang stasioner ujung terikat dari titik pantul gelombang adalah: Dengan demikianjarak antara simpul ke-5 dan perut ke-8: Jadi, jarak antara simpul ke-5 dan perut ke-8 adalah 0,4375 m.

Persamaan gelombang stasioner ujung terikat secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

y equals 2 A sin left parenthesis k x right parenthesis cos left parenthesis omega t right parenthesis

dengan demikian berdasarkan persamaan gelombang pada soal di atas diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 8 pi end cell row cell fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction end cell equals cell 8 pi end cell row lambda equals cell fraction numerator 2 pi over denominator 8 pi end fraction end cell row lambda equals cell 0 comma 25 space m end cell end table$

Jarak simpul ke-5 pada gelombang stasioner ujung terikat dari titik pantul gelombang adalah:

$x subscript s equals fraction numerator open parentheses n minus 1 close parentheses lambda over denominator 2 end fraction x subscript s equals fraction numerator open parentheses 5 minus 1 close parentheses 0 comma 25 over denominator 2 end fraction x subscript s equals 0 comma 5 space straight m$

Sementara itu jarak perut ke-8 pada gelombang stasioner ujung terikat dari titik pantul gelombang adalah:

$x subscript p equals fraction numerator open parentheses 2 n minus 1 close parentheses lambda over denominator 4 end fraction x subscript p equals fraction numerator open parentheses 2 times 8 minus 1 close parentheses 0 comma 25 over denominator 4 end fraction x subscript p equals 0 comma 9375 space straight m$

Dengan demikian jarak antara simpul ke-5 dan perut ke-8:

x equals 0 comma 9375 minus 0 comma 5 x equals 0 comma 4375 space straight m

Jadi, jarak antara simpul ke-5 dan perut ke-8 adalah 0,4375 m.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Akibat adanya pemantulan, terbentuk gelombang stasioner dengan persamaan: y = 0,4 sin (0,6 π x ) cos (8 π t ) meter. Dari persamaan di atas, kelajuan gelombang pantul adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Seutas tali yang panjangnya 250 cm salah satu ujungnya diikatkuat dan di ujung yang lain digerakkan naik turun sehingga membentuk gelombang dengan panjang satupuncak dan satu lembah 20 cm dan amplitud...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah gelombang stasioner memenuhi persamaan y = 17 sin ( 10 π x ) cos ( 150 π t ) dalam SI. Cepat rambat gelombang adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gelombang stasioner dengan salah satu ujung terikat, terdapat 50 titik perut yang berjejer pada tali sepanjang 1,5 m, tentukan letak simpul ke -14 terhadap ujung terikat & sumber getar!

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan simpangan sebuah gelombang stasioner untuk pemantulan ujung tetap sebuah tali yang panjangnya 60 cm, dinyatakan dengan y = 20 cos 3 2 π t sin 3 π x , dengan x dan y dalam cm dan t dalam ...

0.0

Jawaban terverifikasi