Pertanyaan

Seutas kawat dengan l = 0 , 8 m dan μ = 0 , 005 g / cm ditegangkan dengan gaya 512 N . Berapakah frekuensi harmonik tertinggi kawat yang masih dalam batas pendengaran manusia ( 20 − 20.000 Hz ) ?

Seutas kawat dengan $l = 0, 8 m$ dan $μ = 0, 005 g / cm$ ditegangkan dengan gaya $512 N$ . Berapakah frekuensi harmonik tertinggi kawat yang masih dalam batas pendengaran manusia $(20 - 20.000 Hz)$ ?

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

frekuensi harmonik tertinggi kawat yang masih dalam batas pendengaran manusia adalah 19.607,5 Hz pada nada atas ke 30.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : Penyelesaian : Langkah 1 : Mencari n pada saat Maka, Langkah 2 : Menghitung Karena , maka : Namun karena frekuensi yang dihasilkan pada nada atas ke 31 di atas 20.000 Hz, maka kita coba menggunakan nada atas ke 30, sehingga : Jadi, frekuensi harmonik tertinggi kawat yang masih dalam batas pendengaran manusia adalah 19.607,5 Hz pada nada atas ke 30.

Diketahui :
begin mathsize 14px style L equals 0 comma 8 space straight m mu equals 0 comma 005 space straight g divided by cm equals 0 comma 0005 space kg divided by straight m F equals 512 space straight N f subscript m i n end subscript equals 20 space Hz f subscript m a k s end subscript equals 20.000 space Hz end style

Ditanya :

Penyelesaian :

Langkah 1 : Mencari n pada saat

$begin mathsize 14px style thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space f subscript m a k s end subscript equals fraction numerator n plus 1 over denominator 2 L end fraction v thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space f subscript m a k s end subscript equals fraction numerator n plus 1 over denominator 2 L end fraction square root of F over mu end root f subscript m a k s end subscript cross times 2 L equals n plus 1 square root of F over mu end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space n plus 1 equals fraction numerator f subscript m a k s end subscript cross times 2 L over denominator square root of begin display style F over mu end style end root end fraction thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space n equals open parentheses fraction numerator f subscript m a k s end subscript cross times 2 L over denominator square root of begin display style F over mu end style end root end fraction close parentheses minus 1 end style$

Maka,

$begin mathsize 14px style n equals open parentheses fraction numerator f subscript m a k s end subscript cross times 2 L over denominator square root of begin display style F over mu end style end root end fraction close parentheses minus 1 n equals open parentheses fraction numerator 20.000 space Hz cross times open parentheses 2 cross times 0 comma 8 space straight m close parentheses over denominator square root of begin display style fraction numerator 512 space straight N over denominator 0 comma 0005 space kg divided by straight m end fraction end style end root end fraction close parentheses minus 1 n equals open parentheses fraction numerator 20.000 space Hz cross times 1 comma 6 space straight m over denominator square root of 1.024.000 space straight m squared divided by straight s squared end root end fraction close parentheses minus 1 n equals open parentheses fraction numerator 32.000 space straight m divided by straight s over denominator 1.012 space straight m divided by straight s end fraction close parentheses minus 1 n equals 31 comma 6 minus 1 n equals 30 comma 6 space tilde space 31 end style$

Langkah 2 : Menghitung

Karena , maka :

$begin mathsize 14px style f subscript 31 equals fraction numerator 31 plus 1 over denominator 2 straight L end fraction square root of straight F over straight mu end root f subscript 31 equals fraction numerator 32 over denominator 2 cross times 0 comma 8 space straight m end fraction square root of fraction numerator 512 space straight N over denominator 0 comma 0005 space kg divided by straight m end fraction end root f subscript 31 equals fraction numerator 32 over denominator 1 comma 6 space straight m end fraction square root of 1.024.000 space straight m squared divided by straight s squared end root f subscript 31 equals 20 space straight m to the power of negative 1 end exponent cross times 1.012 space straight m divided by straight s f subscript 31 equals 20.240 space Hz end style$

Namun karena frekuensi yang dihasilkan pada nada atas ke 31 di atas 20.000 Hz, maka kita coba menggunakan nada atas ke 30, sehingga :

$begin mathsize 14px style f subscript 30 equals fraction numerator 30 plus 1 over denominator 2 L end fraction square root of F over mu end root f subscript 30 equals fraction numerator 31 over denominator 2 cross times 0 comma 8 space straight m end fraction square root of fraction numerator 512 space straight N over denominator 0 comma 0005 space kg divided by straight m end fraction end root f subscript 30 equals fraction numerator 31 over denominator 1 comma 6 space straight m end fraction square root of 1.024.000 space straight m squared divided by straight s squared end root f subscript 30 equals 19 comma 375 space straight m to the power of negative 1 end exponent cross times 1.012 space straight m divided by straight s f subscript 30 equals 19.607 comma 5 space Hz end style$

Jadi, frekuensi harmonik tertinggi kawat yang masih dalam batas pendengaran manusia adalah 19.607,5 Hz pada nada atas ke 30.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Hitung panjang gelombang nada g jika frekuensi nada d 297 Hz! (cepat rambat bunyi = 336 m/s)

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dawai identik di dalam sebuahpiano memiliki tegangan sama sehinggamenimbulkan nada dasar 500 Hz. Jikategangan salah satu dawai diubah danterjadi layangan 10 Hz, persentase perubahan tegangan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada suatu pipa organa tertutup terjadi 3 buah simpul. Nada dari pipa organa ini beresonansi dengan nada harmonik ketiga dari senar gitar yang kedua ujungnya terikat. Jika panjang senar 90 cm, panjang...

4.9

Jawaban terverifikasi

Dua kawat A dan B yang sama jenisnya mempunyai tebal dan tegangan yang sama. Kawat A yang mempunyai panjang 2 m ternyata memberikan frekuensi transversal 400 Hz. Getaran longitudinal A memberikan nada...

0.0

Jawaban terverifikasi

Apabila kita hendak menaikkan tingginada dari suatu dawai maka dapat dilakukan dengan cara....

5.0

Jawaban terverifikasi