Iklan

Iklan

Pertanyaan

Setiap hari, seorang pembuat suvenirmembuat dua jenis suvenir untuk dijual,yaitu bentuk A dan bentuk B . Biayapembuatan suvenir bentuk adalah Rp 2.000 , 00/ buah dan keuntungannya Rp 800 , 00/ buah . Biaya pembuatan suvenirbentuk adalah Rp 3.000 , 00/ buah dankeuntungannya Rp 900 , 00/ buah . Jikamodal yang tersedia setiap hari sebesar Rp 1.000.000 , 00 dan paling banyak iahanya mampu membuat 400 suvenirsetiap hari, keuntungan maksimum yangdiperoleh pembuat suvenir tersebut adalah ...

Setiap hari, seorang pembuat suvenir membuat dua jenis suvenir untuk dijual, yaitu bentuk dan bentuk . Biaya pembuatan suvenir bentuk A adalah  dan keuntungannya . Biaya pembuatan suvenir bentuk B adalah dan keuntungannya . Jika modal yang tersedia setiap hari sebesar   dan paling banyak ia hanya mampu membuat suvenir setiap hari, keuntungan maksimum yang diperoleh pembuat suvenir tersebut adalah ...

 

  1. Rp 300.000 comma 00

  2. Rp 320.000 comma 00

  3. Rp 340.000 comma 00

  4. Rp 360.000 comma 00

  5. Rp 400.000 comma 00

Iklan

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misalkan = banyak suvenir bentuk A dan = banyak suvenir bentuk B . Variabel yang lain adalah biaya pembuatan dan kemampuan memproduksi. Tabel yang diperoleh sebagai berikut. Jikamodal yang tersedia setiap hari sebesar dan paling banyak iahanya mampu membuat suvenirsetiap hari sehingga tanda pertidaksamaannya . Oleh karena banyak suvenir bentuk A maupun banyak suvenir bentuk B selalu bernilai positif, maka dan adalah bilangan bulat yang tidak negatif. Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut. Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala. Jika keuntungan suvenir bentuk A sebesar Rp 800,00 dan suvenir bentuk B sebesar Rp900,00 dapat dirumuskan dengan dengan disebut fungsi objektif. Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian: Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Daerah penyelesaian terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y). Daerah penyelesaian terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X). Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini. Titik B merupakan perpotongan garis dan , dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut. Koordinat titik . Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah . Uji titik-titik pojok A, B, dan C. Dengan demikian,keuntungan maksimum yangdiperoleh pembuat suvenir tersebut adalah . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan x= banyak suvenir bentuk A  dan y = banyak suvenir bentuk B. Variabel yang lain adalah biaya pembuatan dan kemampuan memproduksi. Tabel yang diperoleh sebagai berikut.

Jika modal yang tersedia setiap hari sebesar  Rp 1.000.000 comma 00 dan paling banyak ia hanya mampu membuat 400suvenir setiap hari sehingga tanda pertidaksamaannya apostrophe less or equal than apostrophe. Oleh karena banyak suvenir bentuk A maupun banyak suvenir bentuk B selalu bernilai positif, maka x dan y adalah bilangan bulat yang tidak negatif.

Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut.

2.000 x plus 3.000 y less or equal than 1.000.000 rightwards double arrow 2 x plus 3 y less or equal than 1.000 space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses x plus y less or equal than 400 space horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses x greater or equal than 0 space horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses y greater or equal than 0 space horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses

Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala.

Jika keuntungan suvenir bentuk A sebesar Rp 800,00 dan suvenir bentuk B sebesar Rp900,00 dapat dirumuskan dengan f open parentheses x comma y close parentheses equals 800 x plus 900 y dengan f open parentheses x comma y close parentheses disebut fungsi objektif.

Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian:

  • Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis 2 x plus 3 y equals 1.000 adalah open parentheses 0 comma 333.3 close parentheses space dan space open parentheses 500 comma 0 close parentheses. Substitusikan uji titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 2 x plus 3 y less or equal than 1.000 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 1.000 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster).
  • Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis x plus y equals 400 adalah open parentheses 0 comma 400 close parentheses space dan space open parentheses 400 comma 0 close parentheses. Substitusikan uji titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada x plus y less or equal than 400 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 400 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster).
  • Daerah penyelesaian x greater or equal than 0 terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y).
  • Daerah penyelesaian y greater or equal than 0 terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X).

Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini.

Titik B merupakan perpotongan garis 2 x plus 3 y equals 1.000 dan x plus y equals 400, dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut.

table attributes rowalign baseline baseline baseline center baseline end attributes row cell 2 x plus end cell cell 3 y equals end cell cell 1.000 end cell row cell x plus end cell cell y equals end cell cell space space space space space space space 400 space minus end cell row cell 2 x plus end cell cell 3 y equals end cell cell 1.000 end cell row cell 2 x plus end cell cell 2 y equals end cell cell space space space space space space 800 minus end cell row blank cell y equals end cell cell space space space 200 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 400 row cell x plus 200 end cell equals 400 row x equals cell 400 minus 200 end cell row x equals 200 end table

Koordinat titik straight B open parentheses 200 comma 200 close parentheses.

Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah straight A open parentheses 400 comma 0 close parentheses comma space straight B open parentheses 200 comma 200 close parentheses comma space dan space straight C open parentheses 0 comma 333.3 close parentheses.

Uji titik-titik pojok A, B, dan C.

Dengan demikian, keuntungan maksimum yang diperoleh pembuat suvenir tersebut adalah Rp 340.000 comma 00.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

 

 

 

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

56

berlin subhektismk

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

11

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia