Roboguru

Pertanyaan

Setiap hari, seorang pembuat suvenir membuat dua jenis suvenir untuk dijual, yaitu bentuk A dan bentuk B. Biaya pembuatan suvenir bentuk A adalah Rp 2.000 comma 00 divided by buah dan keuntungannya Rp 800 comma 00 divided by buah. Biaya pembuatan suvenir bentuk B adalah Rp 3.000 comma 00 divided by buah dan keuntungannya Rp 900 comma 00 divided by buah. Jika modal yang tersedia setiap hari sebesar  Rp 1.000.000 comma 00 dan paling banyak ia hanya mampu membuat 400 suvenir setiap hari, keuntungan maksimum yang diperoleh pembuat suvenir tersebut adalah ...

 

  1. Rp 300.000 comma 00

  2. Rp 320.000 comma 00

  3. Rp 340.000 comma 00

  4. Rp 360.000 comma 00

  5. Rp 400.000 comma 00

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan x= banyak suvenir bentuk A  dan y = banyak suvenir bentuk B. Variabel yang lain adalah biaya pembuatan dan kemampuan memproduksi. Tabel yang diperoleh sebagai berikut.

Jika modal yang tersedia setiap hari sebesar  Rp 1.000.000 comma 00 dan paling banyak ia hanya mampu membuat 400suvenir setiap hari sehingga tanda pertidaksamaannya apostrophe less or equal than apostrophe. Oleh karena banyak suvenir bentuk A maupun banyak suvenir bentuk B selalu bernilai positif, maka x dan y adalah bilangan bulat yang tidak negatif.

Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut.

2.000 x plus 3.000 y less or equal than 1.000.000 rightwards double arrow 2 x plus 3 y less or equal than 1.000 space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses x plus y less or equal than 400 space horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses x greater or equal than 0 space horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses y greater or equal than 0 space horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses

Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala.

Jika keuntungan suvenir bentuk A sebesar Rp 800,00 dan suvenir bentuk B sebesar Rp900,00 dapat dirumuskan dengan f open parentheses x comma y close parentheses equals 800 x plus 900 y dengan f open parentheses x comma y close parentheses disebut fungsi objektif.

Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian:

  • Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis 2 x plus 3 y equals 1.000 adalah open parentheses 0 comma 333.3 close parentheses space dan space open parentheses 500 comma 0 close parentheses. Substitusikan uji titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 2 x plus 3 y less or equal than 1.000 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 1.000 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster).
  • Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis x plus y equals 400 adalah open parentheses 0 comma 400 close parentheses space dan space open parentheses 400 comma 0 close parentheses. Substitusikan uji titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada x plus y less or equal than 400 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 400 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster).
  • Daerah penyelesaian x greater or equal than 0 terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y).
  • Daerah penyelesaian y greater or equal than 0 terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X).

Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini.

Titik B merupakan perpotongan garis 2 x plus 3 y equals 1.000 dan x plus y equals 400, dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut.

table attributes rowalign baseline baseline baseline center baseline end attributes row cell 2 x plus end cell cell 3 y equals end cell cell 1.000 end cell row cell x plus end cell cell y equals end cell cell space space space space space space space 400 space minus end cell row cell 2 x plus end cell cell 3 y equals end cell cell 1.000 end cell row cell 2 x plus end cell cell 2 y equals end cell cell space space space space space space 800 minus end cell row blank cell y equals end cell cell space space space 200 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 400 row cell x plus 200 end cell equals 400 row x equals cell 400 minus 200 end cell row x equals 200 end table

Koordinat titik straight B open parentheses 200 comma 200 close parentheses.

Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah straight A open parentheses 400 comma 0 close parentheses comma space straight B open parentheses 200 comma 200 close parentheses comma space dan space straight C open parentheses 0 comma 333.3 close parentheses.

Uji titik-titik pojok A, B, dan C.

Dengan demikian, keuntungan maksimum yang diperoleh pembuat suvenir tersebut adalah Rp 340.000 comma 00.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

 

 

 

 

 

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Butet membuat dua jenis kue. Setiap kue A memerlukan modal Rp2.000,00 dan dijual mendapat keuntungan Rp1.000,00 per buah. Sedangkan untuk kue B memerlukan modal Rp3.000,00 dan dijual mendapat keuntung...

770

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia