Pertanyaan

Seseorang mengisi sebuah tabung berdiameter 10 cm dan tinggi 8 cm dengan laju tetap 25 detik cm 3 . Laju bertambahnya ketinggian permukaan air di tabung pada saat ketinggian air 4 cm adalah ... detik cm .

Seseorang mengisi sebuah tabung berdiameter $10 cm$ dan tinggi $8 cm$ dengan laju tetap $25 \frac{cm ^{3}}{detik}$ . Laju bertambahnya ketinggian permukaan air di tabung pada saat ketinggian air $4 cm$ adalah ... $\frac{cm}{detik}$ .

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat pada pilihan ganda.

Pembahasan

Diketahui seseorang mengisi sebuah tabung berdiameter atau dan tinggi 8 cmdengan laju tetap . Misalkan adalah jari-jari permukaan air, adalahketinggian air, dan adalah volume air dalam kerucut.Sehingga diperoleh Hubungan antara dan diberikan oleh: Dengan demikian Jadi, laju bertambahnya ketinggian permukaan air di tabung pada saat ketinggian air 4 cm adalah Jadi, laju bertambahnya ketinggian permukaan air di tabungpada saat ketinggian air 4 cm adalah . Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat pada pilihan ganda.

Diketahui seseorang mengisi sebuah tabung berdiameter italic d equals 10 space cm atau r equals 5 space cm dan tinggi 8 cm dengan laju tetap 25 space bevelled cm cubed over detik .

Misalkan adalah jari-jari permukaan air, adalah ketinggian air, dan adalah volume air dalam kerucut. Sehingga diperoleh

V equals straight pi times r squared times h

Hubungan antara dan diberikan oleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r over h end cell equals cell 5 over 8 end cell row r equals cell fraction numerator 5 h over denominator 8 end fraction end cell end table$

Dengan demikian

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell straight pi times open parentheses fraction numerator 5 h over denominator 8 end fraction close parentheses squared times h end cell row blank equals cell 25 over 64 times straight pi times straight h cubed end cell row cell fraction numerator straight d V over denominator straight d t end fraction end cell equals cell dV over dh times dh over dt end cell row cell dV over dt end cell equals cell 75 over 64 times straight pi times straight h squared times dh over dt end cell row 25 equals cell 75 over 64 times straight pi times straight h squared times dh over dt end cell row cell dh over dt end cell equals cell fraction numerator 64 over denominator 3 times straight pi times straight h squared end fraction end cell row blank blank blank end table$

Jadi, laju bertambahnya ketinggian permukaan air di tabung pada saat ketinggian air $4 cm$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell dh over dt end cell end table equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 64 over denominator 3 times straight pi times 4 squared end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell dh over dt end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank row blank blank blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 over denominator straight pi times 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell dh over dt end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank row blank blank blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 over denominator 3 straight pi end fraction end cell end table$

Jadi, laju bertambahnya ketinggian permukaan air di tabung pada saat ketinggian air $4 cm$ adalah $fraction numerator 4 over denominator 3 straight pi end fraction$ bevelled cm over detik .

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat pada pilihan ganda.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Toko elektronik "SINAR TERANG" dapat menjual televisi sebanyak x buah, dengan harga tiap unit televisi ( 160 − x 800 − 2 x ) dalam puluhan ribu rupiah. Hasil penjualan maksimal yang diperoleh toko t...

129

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksi x barang per hari diperlukan biaya ( 2 x 2 − 8 x + 15 ) ribu rupiah. Berapa unit barang yang harus diproduksi supaya biaya produksi minimum!

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling (2x + 24) m dan lebar (8 - x) m. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah....

4.3

Jawaban terverifikasi