Pertanyaan

Seseorang akan membuka usaha dengan berjualan anggrek dan mawar di kiosnya dengan jumlah paling sedikit 30 pot anggrek dan paling sedikit 40 pot mawar. Kios tersebut dapat menampung 120 pot. Jika keuntungan untuk setiap pot anggrek dan setiap pot mawar masing-masing Rp15.000,00 dan Rp5.000,00. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh adalah ....

Rp500.000,00 $\;$
Rp650.000,00 $\;$
Rp900.000,00 $\;$
Rp1.400.000,00 $\;$
Rp1.600.000,00 $\;$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Misalkan : Anggrek = x dan Mawar = y Fungsi kendala dari soal cerita tersebut yaitu : x ≥ 30 y ≥ 40 x + y ≤ 120 Fungsi tujuannya yaitu : f ( x , y ) = 15.000 x + 5.000 y Terlebih dahulu kita tentukan daerah himpunan penyelesaian dari fungsi kendala di atas, diperoleh sebagai berikut : Dari gambar di atas diperoleh titik A ( 30 , 40 ) , B ( 30 , 90 ) dan C ( 80 , 40 ) . Maka dengan mensubstitusi setiap titik pada fungsi tujuan, diperoleh keuntungan masksimal yaitu : f ( x , y ) f ( 30 , 40 ) f ( 30 , 90 ) f ( 80 , 40 ) = = = = = = = = = = 15.000 x + 5.000 y 15.000 ( 30 ) + 5.000 ( 40 ) 450.000 + 200.000 650.000 15.000 ( 30 ) + 5.000 ( 90 ) 450.000 + 450.000 900.000 15.000 ( 80 ) + 5.000 ( 40 ) 1.200.000 + 200.000 1 . 400 . 000 Dengan demikian, keuntungan terbesar yang dapat diperoleh adalah Rp1.400.000,00. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Misalkan : Anggrek = $x$ dan Mawar = $y$

Fungsi kendala dari soal cerita tersebut yaitu :

$x \geq 30$
$y \geq 40$
$x + y \leq 120$

Fungsi tujuannya yaitu : $f (x, y) = 15.000 x + 5.000 y$

Terlebih dahulu kita tentukan daerah himpunan penyelesaian dari fungsi kendala di atas, diperoleh sebagai berikut :

Dari gambar di atas diperoleh titik $A (30, 40)$ , $B (30, 90)$ dan $C (80, 40)$ . Maka dengan mensubstitusi setiap titik pada fungsi tujuan, diperoleh keuntungan masksimal yaitu :

$f (x, y) f (30, 40) f (30, 90) f (80, 40) = = = = = = = = = = 15.000 x + 5.000 y 15.000 (30) + 5.000 (40) 450.000 + 200.000 650.000 15.000 (30) + 5.000 (90) 450.000 + 450.000 900.000 15.000 (80) + 5.000 (40) 1.200.000 + 200.000 1.400.000$

Dengan demikian, keuntungan terbesar yang dapat diperoleh adalah Rp1.400.000,00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

16.I Made Pradnya Narayana

Makasih ❤️

Nisrina Zaki.P

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

4.5

Jawaban terverifikasi

PT Usaha Rotanindo di Cirebonmemproduksi dua jenis mebel rotan, yaitujenis kursi dan meja. Kapasitas produksiperusahaan tidak kurang dari 1.000 unitbarang per bulan. Dari bagian marketing,diperoleh in...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemborong mempunyaipersediaan 100 kaleng cat warna hijaudan 240 kaleng cat warna abu-abu.Pemborong tersebut mendapat order untuk mengecat ruang tamu dan ruang tidur disuatu gedung. Setelah dik...

3.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang ponsel memilikimodal sebesar Rp 49.600.000 , 00 untukmenjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. Pedagang tersebutakan menjual ponsel jenis android danjenis biasa dengan harg...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 , 00 dan kelas ekonomi Rp 100.000 , ...

4.7

Jawaban terverifikasi