Roboguru

Sepuluh persen dari sejenis benda tergolong kepada katagori A. Sebuah sampel sebanyak 20 telah diambil secara acak. Peluang sampel yang berisikan benda katagori semuanya A adalah ....

Pertanyaan

Sepuluh persen dari sejenis benda tergolong kepada katagori A. Sebuah sampel sebanyak 20 telah diambil secara acak. Peluang sampel yang berisikan benda katagori semuanya A adalah ....

  1. 10-30space 

  2. 10-25space 

  3. 10-20space 

  4. 10-15space 

  5. 10-10space 

Pembahasan Soal:

Rumus Peluang Distribusi Binomial:

P left parenthesis x comma n right parenthesis equals C subscript x superscript n cross times p to the power of x cross times q to the power of n minus x end exponent

Keterangan:
p: peluang sukses  
q: peluang gagal 
x: banyaknya kesuksesan
n: banyaknya percobaan

Misalkan:
p: peluang benda tergolong katagori A (benda dalam keadaan bagus)
q: peluang benda tergolong katagori selain A (benda dalam keadaan rusak)

Diketahui:
p equals 10 percent sign equals 1 over 10 equals 10 to the power of negative 1 end exponent
q equals 1 minus p equals 1 minus 1 over 10 equals 9 over 10 equals 9 cross times 10 to the power of negative 1 end exponent
x equals 20
n equals 20

Ditanya:
P left parenthesis 20 comma 20 right parenthesis equals... ?

Jawab:
𝑃 left parenthesis 20 comma 20 right parenthesis equals space c subscript 20 superscript 20 cross times p to the power of 20 cross times q to the power of 20 minus 20 end exponent 𝑃 left parenthesis 20 comma 20 right parenthesis equals space fraction numerator 20 factorial over denominator 20 factorial left parenthesis 20 minus 20 right parenthesis factorial end fraction cross times left parenthesis 10 to the power of negative 1 end exponent right parenthesis to the power of 20 cross times left parenthesis 9 cross times 10 to the power of negative 1 end exponent right parenthesis to the power of 0 space 𝑃 left parenthesis 20 comma 20 right parenthesis equals space 1 cross times left parenthesis 10 to the power of negative 20 end exponent right parenthesis cross times 1 𝑃 left parenthesis 20 comma 20 right parenthesis equals space 10 to the power of negative 20 end exponent

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved