Roboguru

Sepotong kawat yang panjangnya  dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan kawat paling pendek adalah , panjang potongan kawat yang paling panjang adalah … .

Pertanyaan

Sepotong kawat yang panjangnya begin mathsize 14px style 124 space cm end style dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjangnya membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan kawat paling pendek adalah begin mathsize 14px style 4 space cm end style, panjang potongan kawat yang paling panjang adalah … begin mathsize 14px style cm end style.

  1. 60space 

  2. 64space 

  3. 68space 

  4. 72space 

  5. 76space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 5 end cell equals cell 124 space cm end cell row straight a equals cell 4 space cm end cell end table end style 

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction thin space end cell row 124 equals cell fraction numerator 4 open parentheses r to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row 124 equals cell fraction numerator 4 open parentheses r to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction thin space end cell row 31 equals cell fraction numerator open parentheses r to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction thin space end cell row cell 31 open parentheses r minus 1 close parentheses end cell equals cell r to the power of 5 minus 1 thin space end cell row cell 31 r minus 31 end cell equals cell r to the power of 5 minus 1 thin space end cell row cell r to the power of 5 minus 31 r plus 30 end cell equals cell 0 thin space end cell row cell open parentheses r minus 2 close parentheses open parentheses r minus 1 close parentheses open parentheses r cubed plus 3 r cubed plus 7 r plus 15 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Ambil yang bulat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 1 space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell row straight r equals cell 2 space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table end style 

Maka, suku terakhirnya adalah:

begin mathsize 14px style straight U subscript 5 equals ar to the power of 4 straight U subscript 5 equals 4 cross times 2 to the power of 4 straight U subscript 5 equals 4 cross times 16 straight U subscript 5 equals 64 space cm end style 

Jadi, panjang potongan kawat yang paling panjang adalah begin mathsize 14px style 64 space cm end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved