Roboguru

Sepotong kawat panjang dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan - potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan kawat yang paling pendek panjangnya , maka potongan kawat yang paling panjang adalah...

Pertanyaan

Sepotong kawat panjang 124 space c m dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan - potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan kawat yang paling pendek panjangnya 4 space cm, maka potongan kawat yang paling panjang adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui :


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript italic 5 end cell equals cell space 124 end cell row cell space a space end cell equals cell space 4 end cell end table 

DItanya :

potongan kawat yang paling panjang

Penyelesaian 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator straight a open parentheses straight r to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row 124 equals cell fraction numerator 4 open parentheses straight r to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row cell 124 over 4 end cell equals cell fraction numerator left parenthesis r to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row 31 equals cell fraction numerator open parentheses straight r to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row cell 31 open parentheses straight r minus 1 close parentheses end cell equals cell straight r to the power of 5 minus 1 end cell row cell 31 straight r minus 31 end cell equals cell straight r to the power of 5 minus 1 end cell row cell straight r to the power of 5 minus 31 straight r plus 31 minus 1 end cell equals 0 row cell straight r to the power of 5 minus 31 straight r plus 30 end cell equals 0 row cell open parentheses straight r minus 2 close parentheses open parentheses straight r minus 1 close parentheses open parentheses straight r squared plus 3 straight r plus 15 close parentheses end cell equals 0 end table

Ambil yang bulat 

r = 1 (tidak memenuhi)

r = 2 (memenuhi)

Maka, suku terakhirnya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 space end cell equals cell space ar to the power of 4 space end cell row blank equals cell space 4 space straight x space 2 to the power of 4 space end cell row blank equals cell space 4 space straight x space 16 space end cell row cell straight U subscript 5 space end cell equals cell space 64 space cm end cell end table 

Jadi, potongan kawat yang paling panjang adalah 64 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved