Roboguru

Seperempat lingkaran pada gambar di bawah ini berjari-jari 14cm dan berpusat di O. Titik Ayang merupakan titik tengah OB merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui ODB. Berapakah luas daerah yang diarsir?

Pertanyaan

Seperempat lingkaran pada gambar di bawah ini berjari-jari 14 cm dan berpusat di straight O. Titik straight A spaceyang merupakan titik tengah OB merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui ODB. Berapakah luas daerah yang diarsir?

  1. 77 cm squared

  2. 56 cm squared

  3. 49 cm squared

  4. 28 cm squared

  5. 21 comma 5 cm squared

Pembahasan Soal:

Ingatlah!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space circle end cell equals cell pi r squared end cell row cell Luas space triangle end cell equals cell 1 half times a times t end cell end table

Perhatikan ilustrasi gambar berikut

Luas daerah straight I space

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fourth cross times luas space lingkaran space kecil minus luas space segitiga end cell row blank equals cell 1 fourth πr squared minus 1 half times straight a times straight t end cell row blank equals cell 1 fourth times 22 over 7 times 7 squared minus 1 half times 7 times 7 end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 28 end fraction times up diagonal strike 49 minus 49 over 2 end cell row blank equals cell 22 over 4 times 7 minus 49 over 2 end cell row blank equals cell 154 over 4 minus 49 over 2 end cell row blank equals cell 77 over 2 minus 49 over 2 end cell row blank equals cell 28 over 2 end cell row blank equals 14 end table

Luas daerah II :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half cross times 1 fourth luas space lingkaran space besar minus luas space lll minus luas space IV end cell row blank equals cell 1 over 8 πR squared minus 1 half at minus 1 fourth πr squared end cell row blank equals cell 1 over 8 cross times 22 over 7 cross times 14 squared minus 1 half cross times 7 cross times 7 minus 1 fourth cross times 22 over 7 cross times 7 squared end cell row blank equals cell 22 over 56 cross times 14 squared minus 49 over 2 minus 22 over 28 cross times 49 end cell row blank equals cell 22 over 56 cross times 196 minus 49 over 2 minus fraction numerator 22 cross times 49 over denominator 28 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 22 cross times 196 over denominator 56 end fraction minus 49 over 2 minus fraction numerator 1.078 over denominator 28 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4.312 over denominator 56 end fraction minus 49 over 2 minus 38 comma 5 end cell row blank equals cell 77 minus 24 comma 5 minus 38 comma 5 end cell row blank equals cell 77 minus 63 end cell row blank equals 14 end table

Luas daerah yang diarsir 

14 plus 14 equals 28 cm squared

 

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 28 cm squared.


Oleh karena itu, jawabanyang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 18 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seperempat lingkaran pada gambar di bawah ini berjari-jari 14cm dan berpusat di O. Titik A yang merupakan titik tengah OB merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui ODB. Berapakah luas daerah yan...

Pembahasan Soal:


 

Luas daerah I

41×luaslingkarankecilluassegitiga=41×π×r221×a×t=41×722×7×721×7×7=277249=228=14cm2

Luas daerah II

21×41luaslingkaranbesarLuasIIILuasIV=81×π×R221×a×t41×π×r2=81×722×14221×7×741×722×72=2154249277=228=14cm2

Luas daerah arsiran

 14cm2+14cm2=28cm2

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

 

0

Roboguru

Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 12cm dengan luas lingkaran berdiameter 4cm adalah…

Pembahasan Soal:

Ingat rumus luas lingkaran :

L=41πd2

Misal L1danL2 berturut-turut luas lingkaran berdiameter 12cmdan4cm. Berdasarkan rumus luas lingkaran maka diperoleh :

LL2L1L1:L2===41πd241πd2241πd12=d22d12=42122=16144=199:1

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Luas sebuah lingkaran adalah 49π. Berapa keliling lingkaran tersebut?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus luas dan keliling lingkaran:

Luas=πr2Keliling=2πr

Sehingga untuk soal di atas, kita tentukan hari-jari dari lingkaran tersebut dari rumus luas lingkaran, sehingga:

Luas49πr2rrr======πr2πr249±49±77satuanpanjang(karenajaraktidakadayangnegatif) 

Sehingga diperoleh:

Keliling===2πr2π714πsatuanpanjang 

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 14πsatuanpanjang

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Tiga buah lingkaran L1​,L2​danL3​ bersinggungan di titik T. Titik pusat L1​ terletak di L2​, sedangkan titik pusat L2​ terletak di L3​. Jika jari-jari lingkaran adalah r, maka luas daerah yang tidak d...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus lingkaran :

L=πr2

Dari soal diketahui :

r1=rr2=21r1=21rr3=21r2=21×21r=41r

Mencari luas daerah yang diarsir :

L======LuasL1(LuasL2LuasL3)πr2π(21r)2+π(41r)2πr241πr2+161πr2πr2(141+161)πr2(1616164+161)1613πr2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Seperempat lingkaran pada gambar di bawah ini berjari-jari 14cm dan berpusat di O. Titik A yang merupakan titik tengah OB merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui ODB. Berapakah luas daerah yan...

Pembahasan Soal:

  • Luas daerah I:

41×luaslingkaranluassegitiga=41×π×r221×a×t=41×722×7221×7×7=277249=228=14cm2 

  • Luas daerah II:

21×41luaslingkaranbesarluasIIIluasIV=81×π×R221×a×t41×π×r2=81×722×14221×7×741×722×72=2154249277=228=14cm2 

Jadi, luas daerah arsirannya adalah 14cm2+14cm2=28cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved