Pertanyaan

Sepasang mata dadu setimbang dilempar secara bersamaan sebanyak 4 kali. Tentukan peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7.

F. Freelancer6

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7adalah .

peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah

Pembahasan

Perhatikanbahwa percobaan ini termasuk dalam percobaan Binomial. Terlebih dahulu, kita hitung nilai dan . Misal A menyatakan kejadianmuncul mata dadu berjumlah 7, maka diperoleh dengan . Kemudian, dari pelemparan sepasang mata dadu, diperoleh ruang sampel sebanyak . Oleh karena itu, peluang sukses yaitu muncul mata dadu berjumlah 7 adalah sebagai berikut. Selanjutnya, peluang gagal dapat dihitung sebagai berikut. Karenasepasang mata dadu tersebut dilempar bersamaan sebanyak 4 kali,dan akan ditentukan peluang sukses 2 kali,maka diperoleh dan . Perhatikanperhitungan berikut! Jadi, peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7adalah .

Perhatikan bahwa percobaan ini termasuk dalam percobaan Binomial.

Terlebih dahulu, kita hitung nilai dan .

Misal A menyatakan kejadian muncul mata dadu berjumlah 7, maka diperoleh dengan .

Kemudian, dari pelemparan sepasang mata dadu, diperoleh ruang sampel sebanyak .

Oleh karena itu, peluang sukses yaitu muncul mata dadu berjumlah 7 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 6 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style

Selanjutnya, peluang gagal dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus 1 over 6 end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table end style

Karena sepasang mata dadu tersebut dilempar bersamaan sebanyak 4 kali, dan akan ditentukan peluang sukses 2 kali, maka diperoleh dan .

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X text =x end text close parentheses end cell equals cell C subscript x superscript n times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis X text = end text 2 right parenthesis end cell equals cell C subscript 2 superscript 4 times open parentheses 1 over 6 close parentheses squared times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 4 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell C subscript 2 superscript 4 times open parentheses 1 over 6 close parentheses squared times open parentheses 5 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial end fraction times 1 over 36 times 25 over 36 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 times 1 times 2 factorial end fraction times 1 over 36 times 25 over 36 end cell row blank equals cell 6 times 1 over 36 times 25 over 36 end cell row blank equals cell 0 comma 116 end cell end table end style$

Jadi, peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah .

Latihan Bab

Variabel Acak

Distribusi Probabilitas Diskrit

Ekspektasi dan Variansi (Diskrit)

Distribusi Binomial

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3rb+

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

376

5.0

Jawaban terverifikasi

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

432

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

305

5.0

Jawaban terverifikasi

4 dari 100 barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tidak memenuhi kualitas standar karena terdapat kerusakan di dalamnya, sedangkan sisanya memenuhi kualitas standar. Berapakah banyaknya barang y...

835

4.0

Jawaban terverifikasi

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi