Pertanyaan

Sepasang mata dadu setimbang dilempar secara bersamaan sebanyak 4 kali. Tentukan peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7.

F. Freelancer6

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7adalah .

peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah

Pembahasan

Perhatikanbahwa percobaan ini termasuk dalam percobaan Binomial. Terlebih dahulu, kita hitung nilai dan . Misal A menyatakan kejadianmuncul mata dadu berjumlah 7, maka diperoleh dengan . Kemudian, dari pelemparan sepasang mata dadu, diperoleh ruang sampel sebanyak . Oleh karena itu, peluang sukses yaitu muncul mata dadu berjumlah 7 adalah sebagai berikut. Selanjutnya, peluang gagal dapat dihitung sebagai berikut. Karenasepasang mata dadu tersebut dilempar bersamaan sebanyak 4 kali,dan akan ditentukan peluang sukses 2 kali,maka diperoleh dan . Perhatikanperhitungan berikut! Jadi, peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7adalah .

Perhatikan bahwa percobaan ini termasuk dalam percobaan Binomial.

Terlebih dahulu, kita hitung nilai dan .

Misal A menyatakan kejadian muncul mata dadu berjumlah 7, maka diperoleh dengan .

Kemudian, dari pelemparan sepasang mata dadu, diperoleh ruang sampel sebanyak .

Oleh karena itu, peluang sukses yaitu muncul mata dadu berjumlah 7 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 6 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style

Selanjutnya, peluang gagal dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus 1 over 6 end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table end style

Karena sepasang mata dadu tersebut dilempar bersamaan sebanyak 4 kali, dan akan ditentukan peluang sukses 2 kali, maka diperoleh dan .

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X text =x end text close parentheses end cell equals cell C subscript x superscript n times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis X text = end text 2 right parenthesis end cell equals cell C subscript 2 superscript 4 times open parentheses 1 over 6 close parentheses squared times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 4 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell C subscript 2 superscript 4 times open parentheses 1 over 6 close parentheses squared times open parentheses 5 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial end fraction times 1 over 36 times 25 over 36 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 times 1 times 2 factorial end fraction times 1 over 36 times 25 over 36 end cell row blank equals cell 6 times 1 over 36 times 25 over 36 end cell row blank equals cell 0 comma 116 end cell end table end style$

Jadi, peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Disuatu daerah terpencil terdapat probabilitas seorang yang terkena covid 19 adalah 0.2. Pada suatu hari, terdapat 4 orang laki - laki di suatu puskesmas. Peluang terdapat 3 orang laki - laki yang ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang bayu=itidak diimunisasi polio sebesar 0 , 1 . Pada suatu waktu di posyandu terdapat 4 bayi. Tentukan peluang bayi tersebut a. 2 bayi belum imunisasi polio

211

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu pasangan pengantin baruberencana memiliki enam anak. Jika keinginan mereka terwujud, maka tentukan peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan yang mereka miliki!

173

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 4 kali. Peluang muncul mata dadu berkelipatan 3 sebanyak 2 kali adalah...

280

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

156

4.7

Jawaban terverifikasi