Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sepasang mata dadu setimbang dilempar secara bersamaan sebanyak 4 kali. Tentukan peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7.

Sepasang mata dadu setimbang dilempar secara bersamaan sebanyak 4 kali. Tentukan peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7. 

Iklan

F. Freelancer6

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7adalah .

peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah begin mathsize 14px style 0 comma 116 end style.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Perhatikanbahwa percobaan ini termasuk dalam percobaan Binomial. Terlebih dahulu, kita hitung nilai dan . Misal A menyatakan kejadianmuncul mata dadu berjumlah 7, maka diperoleh dengan . Kemudian, dari pelemparan sepasang mata dadu, diperoleh ruang sampel sebanyak . Oleh karena itu, peluang sukses yaitu muncul mata dadu berjumlah 7 adalah sebagai berikut. Selanjutnya, peluang gagal dapat dihitung sebagai berikut. Karenasepasang mata dadu tersebut dilempar bersamaan sebanyak 4 kali,dan akan ditentukan peluang sukses 2 kali,maka diperoleh dan . Perhatikanperhitungan berikut! Jadi, peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7adalah .

Perhatikan bahwa percobaan ini termasuk dalam percobaan Binomial.

Terlebih dahulu, kita hitung nilai undefined dan begin mathsize 14px style q end style.

Misal A menyatakan kejadian muncul mata dadu berjumlah 7, maka diperoleh begin mathsize 14px style A equals open curly brackets open parentheses 1 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 1 close parentheses close curly brackets end style dengan begin mathsize 14px style n open parentheses A close parentheses equals 6 end style.

Kemudian, dari pelemparan sepasang mata dadu, diperoleh ruang sampel sebanyak begin mathsize 14px style n open parentheses S close parentheses equals 36 end style.

Oleh karena itu, peluang sukses yaitu muncul mata dadu berjumlah 7 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 6 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style

Selanjutnya, peluang gagal dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus 1 over 6 end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table end style

Karena sepasang mata dadu tersebut dilempar bersamaan sebanyak 4 kali, dan akan ditentukan peluang sukses 2 kali, maka diperoleh begin mathsize 14px style n equals 4 end style dan begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X text =x end text close parentheses end cell equals cell C subscript x superscript n times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis X text = end text 2 right parenthesis end cell equals cell C subscript 2 superscript 4 times open parentheses 1 over 6 close parentheses squared times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 4 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell C subscript 2 superscript 4 times open parentheses 1 over 6 close parentheses squared times open parentheses 5 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial end fraction times 1 over 36 times 25 over 36 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 times 1 times 2 factorial end fraction times 1 over 36 times 25 over 36 end cell row blank equals cell 6 times 1 over 36 times 25 over 36 end cell row blank equals cell 0 comma 116 end cell end table end style

Jadi, peluang muncul 2 kali jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah begin mathsize 14px style 0 comma 116 end style.

Latihan Bab

Variabel Acak

Distribusi Probabilitas Diskrit

Ekspektasi dan Variansi (Diskrit)

Distribusi Binomial

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

376

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia