Pertanyaan

Sepasang dadu diundi sebanyak 3 kali. Peluang jumlah dadu 11 tepat muncul 2 kali dapat dinyatakan dalam rumus bonomial ....

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang jumlah dadu 11 tepat muncul 2 kali dapat dinyatakan dalam rumus bonomial yaitu .

peluang jumlah dadu 11 tepat muncul 2 kali dapat dinyatakan dalam rumus bonomial yaitu

Pembahasan

Perhatikan bahwa percobaandi atas merupakan percobaan berdistribusi binomial.Percobaan binomial merupakan suatu percobaan yang memenuhi empat syarat berikut. Terdapat kali percobaan. Setiap percobaan hanya memilikidua kemungkinan hasil yaitu, kemungkinan sukses atau kemungkinan gagal. Hasil dari masing-masing percobaan saling bebas. Peluang untuk sukses sama untuk setiap percobaan. Misalkan: Sehingga dapat ditentukan peluang percobaan binomial sebagai berikut. Berdasarkan informasi pada soal diketahui: Peluang sukses dan gagal belum diketahui pada soal, sehingga ditentukan terlebih dahulu. Pada setiap percobaan, sepasang (2 buah) dadu diundi sehingga kemungkinan munculnya jumlah mata dadu 11 ada dua yaitu . Karena masing-masing dadu memiliki 6 mata dadu, maka banyak anggota ruang sampelnya adalah . Sehingga peluang percobaan sukses dan gagalnya dapat ditentukan sebagai berikut. Sehingga peluang kejadian di atas dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian,peluang jumlah dadu 11 tepat muncul 2 kali dapat dinyatakan dalam rumus bonomial yaitu .

Perhatikan bahwa percobaan di atas merupakan percobaan berdistribusi binomial. Percobaan binomial merupakan suatu percobaan yang memenuhi empat syarat berikut.

Terdapat kali percobaan.
Setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil yaitu, kemungkinan sukses atau kemungkinan gagal.
Hasil dari masing-masing percobaan saling bebas.
Peluang untuk sukses sama untuk setiap percobaan.

Misalkan:

Sehingga dapat ditentukan peluang percobaan binomial sebagai berikut.

Berdasarkan informasi pada soal diketahui:

Peluang sukses dan gagal belum diketahui pada soal, sehingga ditentukan terlebih dahulu. Pada setiap percobaan, sepasang (2 buah) dadu diundi sehingga kemungkinan munculnya jumlah mata dadu 11 ada dua yaitu . Karena masing-masing dadu memiliki 6 mata dadu, maka banyak anggota ruang sampelnya adalah . Sehingga peluang percobaan sukses dan gagalnya dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 2 over 36 equals 1 over 18 end cell row q equals cell 1 minus p equals 17 over 18 end cell end table end style

Sehingga peluang kejadian di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight X end cell equals cell x right parenthesis equals straight C left parenthesis 3 italic comma italic space 2 right parenthesis times open parentheses 1 over 18 close parentheses squared times open parentheses 17 over 18 close parentheses to the power of 3 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction times open parentheses 1 over 18 close parentheses squared times open parentheses 17 over 18 close parentheses end cell row blank equals cell 3 times 17 over 18 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 51 over denominator 5.832 end fraction end cell row blank almost equal to cell 0 comma 01 end cell end table end style$

Dengan demikian, peluang jumlah dadu 11 tepat muncul 2 kali dapat dinyatakan dalam rumus bonomial yaitu .

Latihan Bab

Variabel Acak

Distribusi Probabilitas Diskrit

Ekspektasi dan Variansi (Diskrit)

Distribusi Binomial

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng ungu dan 2 butir kelereng kuning. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng ungu yang terambil. ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu koin dilempar sebanyak empat kali. a. Tentukan peluang mendapatkan tepat dua angka.

1rb+

3.6

Jawaban terverifikasi

Berapa peluang teoritis: munculnyasisi angka pada percobaan melantunkan sebuah uang logam?

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mata uang logam dilemparkan sebanyak 10 kali. Tentukan peluang muncul gambar sebanyak a. Dua kali b. Tujuh kali

566

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam pengujian sejenis truk melalui jalan yang kasar, ditemukan bahwa 25% truk mengalami kegagalan karena ban pecah. Dari 5 truk yang diuji selanjutnya, hitunglah peluang bahwa paling banyak 2 truk y...

1rb+

1.0

Jawaban terverifikasi