Roboguru

Seorang siswa menuliskan dua buah persamaan: (a)   (b)   dengan x = jarak dalam meter (m), v dan v0 adalah kecepatan dalam meter/detik (m/s), a adalah percepatan dalam meter per detik2 (m/s2), dan t adalah waktu dalam detik (s). Apakah persamaan tersebut benar secara dimensi? Jelaskan!

Pertanyaan

Seorang siswa menuliskan dua buah persamaan:

(a) v equals v subscript 0 plus a t 

(b) x equals fraction numerator v over denominator 2 a end fraction 

dengan x = jarak dalam meter (m), v dan vadalah kecepatan dalam meter/detik (m/s), a adalah percepatan dalam meter per detik2 (m/s2), dan t adalah waktu dalam detik (s). Apakah persamaan tersebut benar secara dimensi? Jelaskan!space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

(a) v equals v subscript 0 plus a t 

(b) x equals fraction numerator v over denominator 2 a end fraction 

x = jarak (m)

v dan v0 = kecepatan (m/s)

a = percepatan (m/s2)

t = waktu (s)

Ditanya: Apakah persamaan tersebut benar secara dimensi?

Jawab:

Persamaan tersebut benar jika dimensi pada ruas kanan sama dengan dimensi pada ruas kiri  Dimensi yang sama dapet dilihat dari satuannya yang sama pada ruas kanan dan kiri. Sehingga untuk mengetahui kebenaran persaman tersebut, kita harus memasukkan satuan-satuan yang telah diketahui ke persaman.

Persamaan (a)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell v subscript 0 plus a t end cell row cell straight m divided by straight s end cell equals cell straight m divided by straight s plus open parentheses straight m divided by straight s squared close parentheses open parentheses straight s close parentheses end cell row cell straight m divided by straight s end cell equals cell straight m divided by straight s plus straight m divided by straight s end cell row cell straight m divided by straight s end cell equals cell straight m divided by straight s end cell row cell straight L divided by straight T space end cell equals cell space straight L divided by straight T end cell end table 

Persamaan (a) benar karena dimensi pada ruas kanan dan kiri sama. 

Persamaan (b)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator v over denominator 2 a end fraction end cell row straight m equals cell fraction numerator straight m divided by straight s over denominator straight m divided by straight s squared end fraction end cell row straight m equals cell ms to the power of negative 1 end exponent over ms to the power of negative 2 end exponent end cell row straight m not equal to straight s row cell straight L space end cell not equal to straight T end table 

Persamaan (b) salah karena dimensi pada ruas kanan dan kiri tidak sama.

Jadi, persamaan (a) benar dan persamaan (b) salah.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 24 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved