Pertanyaan

Seorang saudagar mencampur 3 jenis teh . Apabila ia mengambil 15 kg teh jenis pertama dan 5 kg teh jenis kedua, maka harga rata-ratanya adalah Rp 2.500 , 00 . Apabila 25 kg teh jenis pertama dicampur dengan teh jenis ketiga, maka harga rata-ratanya adalah Rp 2.630 , 00 . Jika 2 kg teh jenis pertama dicampurkan dengan 3 kg teh jenis kedua dan teh jenis ketiga, maka harga rata-ratanya adalah Rp 2.750 , 00 . Berapakah harga 1 kg tiap jenis teh tersebut?

Seorang saudagar mencampur 3 jenis teh . Apabila ia mengambil $15 kg$ teh jenis pertama dan $5 kg$ teh jenis kedua, maka harga rata-ratanya adalah $Rp 2.500, 00$ . Apabila $25 kg$ teh jenis pertama dicampur dengan 15 space kg teh jenis ketiga, maka harga rata-ratanya adalah $Rp 2.630, 00$ . Jika $2 kg$ teh jenis pertama dicampurkan dengan $3 kg$ teh jenis kedua dan teh jenis ketiga, maka harga rata-ratanya adalah $Rp 2.750, 00$ . Berapakah harga $1 kg$ tiap jenis teh tersebut?

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

harga untuk masing-masing teh yaitujenis pertama adalah , jenis kedua adalah dan jenis ketiga adalah

harga

untuk masing-masing teh yaitu jenis pertama adalah Rp 2.450 comma 00

, jenis kedua adalah Rp 2.650 comma 00

dan jenis ketiga adalah Rp 2.930 comma 00

Pembahasan

Misalkan harga teh pertama adalah , harga teh kedua adalah dan harga teh ketiga adalah , maka model matematikannya adalah: Eliminasi (1) dan (3), maka: Eliminasi (2) dan (4), maka: Substitusi ke salah satu persamaan, yaitu , maka: Substitusi dan ke persamaan (3), maka: Jadi, harga untuk masing-masing teh yaitujenis pertama adalah , jenis kedua adalah dan jenis ketiga adalah

Misalkan harga 1 space kg teh pertama adalah , harga teh kedua adalah dan harga teh ketiga adalah , maka model matematikannya adalah:

$fraction numerator 15 x plus 5 y over denominator 20 end fraction equals 2.500 space rightwards double arrow 15 x plus 5 y equals 50.000 space.... space left parenthesis 1 right parenthesis fraction numerator 25 x plus 15 z over denominator 40 end fraction equals 2.630 space rightwards double arrow 25 x plus 15 z equals 105.200 space.... space left parenthesis 2 right parenthesis fraction numerator 2 x plus 3 y plus 5 z over denominator 10 end fraction equals 2.750 space rightwards double arrow space 2 x plus 3 y plus 5 z equals 27.500 space.... space left parenthesis 3 right parenthesis$

Eliminasi (1) dan (3), maka:

Eliminasi (2) dan (4), maka:

Substitusi x equals 2.450 ke salah satu persamaan, yaitu 7 x minus 5 z equals 2.500 , maka:

Substitusi x equals 2.450 dan z equals 2.930 ke persamaan (3), maka:

Jadi, harga untuk masing-masing teh yaitu jenis pertama adalah , jenis kedua adalah dan jenis ketiga adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu pabrik memproduksi tiga jenis barang, yaitu barang A, barang B, dan barang C. Banyak barang yang diproduksi untuk masing-masing jenis barang dan biaya produksi per hari selama tiga hari pertama ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan segitiga ABC, segitiga DEF, dan segitiga GHK. Sudut-sudut segitiga DEF masing-masing 1 5 1 , 1 10 1 dan 5 4 kali sudut-sudut yang sama letak dalam segitiga ABC, sedangkan sudut-sudut s...

0.0

Jawaban terverifikasi

Desi membawa beberapa kilogram buah mangga, jeruk, dan apel. Perbandingan antara berat mangga dan jeruk adalah 2 : 3. Berat mangga dan apel saja adalah 6 kg . Berat jeruk dan apel saja adalah 7 kg . B...

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp108.500,00. Harga 1 kg salak, 2 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp87.000,00. Harga 1 kg salak, 1 kg jambu, dan 1 kg kelengkeng adalah Rp...

4.5

Jawaban terverifikasi

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 12 hari. Sedangkan jika...

5.0

Jawaban terverifikasi