Roboguru

Seorang peserta ujian harus mengerjakan 7 dari 10 soal yang diberikan. Banyak cara memilih soal yang harus dikerjakan peserta tersebut adalah...

Pertanyaan

Seorang peserta ujian harus mengerjakan 7 dari 10 soal yang diberikan. Banyak cara memilih soal yang harus dikerjakan peserta tersebut adalah...

  1. 120

  2. 60

  3. 30

  4. 15

  5. 3

Pembahasan Soal:

Kombinasi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 7 superscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 7 close parentheses factorial 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10.9.8.7 factorial over denominator 3 factorial 7 factorial end fraction end cell row blank equals 120 end table

Jadi, banyak cara memilih soal yang harus dikerjakan peserta adalah 120 cara.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Herlanda

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Terdapat 10 soal ulangan. Tita diminta mengerjakan 8 soal saja dengan catatan soal nomor genap wajib dikerjakan. Banyak cara Tita mengerjakan soal tersebut adalah....

Pembahasan Soal:

Jika Tita wajib mengerjakan soal nomor genap, yaitu nomor 2, 4, 6, 8,  dan 10. Jadi bersisa tiga soal yang harus tita kerjakan, maka banyak cara tita memilih tiga soal untuk dikerjakan yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 3 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 10 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pada saat ulangan matematika, setiap siswa harus mengerjakan 7 soal diantara 13 soal yang diberikan. Jika soal nomor 10 sampai 13 harus dikerjakan, banyak cara yang dapat dilakukan siswa dalam memilih...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell 13 comma space r equals 7 end cell row cell C subscript open parentheses 13 comma 7 close parentheses end subscript end cell equals cell fraction numerator 13 factorial over denominator open parentheses 13 minus 7 close parentheses factorial 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 13 cross times 12 cross times 11 cross times 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 factorial over denominator 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 cross times 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell 1.716 end cell end table

Jadi, banyak cara yang dapat dilakukan siswa dalam memilih soal adalah 1.716.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Terdapat sebuah kotak berisi 5 bola putih dan 6 bolah hitam. Joni mengambil 4 bola dari kotak tersebut. Banyak cara Joni mengambil maksimal 2 bola hitam adalah ....

Pembahasan Soal:

Beberapa kasus yang terjadi dengan maksimal 2 bola hitam adalah sebagai berikut:

  • 2 bola putih dan 2 bola hitam, maka banyak caranya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 5 presuperscript straight subscript 2 space. space straight C presubscript 6 presuperscript straight subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 cross times 5 over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 space. space 30 over 2 end cell row blank equals cell 10 space. space 15 end cell row blank equals 150 end table end style 

  • 3 bola putih dan 1 bola hitam, maka banyak caranya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 5 presuperscript straight subscript 3 space. space straight C presubscript 6 presuperscript straight subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial space. space 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 2 factorial space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial space. space 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 factorial space. space up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction space. space fraction numerator 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike bullet 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 6 over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 space. space 6 over 1 end cell row blank equals cell 10 space. space 6 end cell row blank equals 60 end table end style 

  • 4 bola putih, maka banyak caranya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 5 presuperscript straight subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 1 factorial space. space 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 factorial over denominator 1 factorial space. space 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 1 factorial space. space up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals 5 end table end style 

Jadi, total banyak caranya adalah 150 + 60 + 5 = 215.

0

Roboguru

Suku ketiga dari penjabaran  adalah ....

Pembahasan Soal:

Penjabaran undefined dapat dituliskan menjadi 

undefined 

Maka, suku ketiga dari penjabaran undefined dengan k = 2 dan n = 5 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 end cell equals cell straight C presubscript 5 presuperscript straight subscript 2 open parentheses 4 straight x squared close parentheses to the power of 5 minus 2 end exponent open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator 2 straight x to the power of 4 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial space. space 2 factorial end fraction open parentheses 4 straight x squared close parentheses cubed open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator 2 straight x to the power of 4 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial space. space 2 factorial end fraction open parentheses 64 straight x to the power of 6 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator 4 straight x to the power of 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike space. space 2 factorial end fraction open parentheses 64 straight x to the power of 6 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator 4 straight x to the power of 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 factorial end fraction open parentheses 64 straight x to the power of 6 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator 4 straight x to the power of 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 20 over 2 open parentheses 64 straight x to the power of 6 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator 4 straight x to the power of 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 64 straight x to the power of 6 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator 4 straight x to the power of 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 160 straight x to the power of 6 over straight x to the power of 8 end cell row blank equals cell 160 straight x to the power of 6 minus 8 end exponent end cell row blank equals cell 160 straight x to the power of negative 2 end exponent end cell row blank equals cell 160 over straight x squared end cell end table end style 

0

Roboguru

Suatu rapat dihadiri oleh 20 orang dan mereka saling berjabat tangan sebelum memulai rapat. Jika tidak ada orang yang berjabat tangan dengan orang yang sama dua kali, maka banyak jabat tangan yang ter...

Pembahasan Soal:

Karena tidak ada orang yang berjabat tangan dengan orang yang sama dua kali, maka banyak jabat tangan yang terjadi di antara 20 orang tersebut sama dengan kombinasi 2 unsur dari 20 unsur yang berlainan tanpa memerhatikan urutan yakni

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C presubscript 20 presuperscript straight subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 20 factorial over denominator open parentheses 20 minus 2 close parentheses factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 factorial over denominator 18 factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 cross times 19 cross times 18 factorial over denominator 18 factorial space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 cross times 19 cross times up diagonal strike 18 factorial end strike over denominator up diagonal strike 18 factorial end strike space. space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 cross times 19 over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 380 over 2 end cell row blank equals 190 row blank blank blank end table end style  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved