Roboguru

Seorang penjahit pakaian mempunyai persediaan 16m kain sutera, 11m kain wol, dan 15m kain katun yang akan dibuat 2 model pakaian. Pakaian Model A membutuhkan 2m sutera, 1m wol, dan katun per potong. Pakaian Model B membutuhkan sutera,  wol, dan 3m katun per potong. Jika keuntungan pakaian Model A Rp30.000/potong dan keuntungan pakaian Model B Rp50.000/potong. Tentukan model matematika yang merupakan fungsi kendala dari permasalahan di atas agar diperoleh keuntungan maksimum.

Pertanyaan

Seorang penjahit pakaian mempunyai persediaan begin mathsize 14px style 16 space straight m end style kain sutera, begin mathsize 14px style 11 space straight m end style kain wol, dan begin mathsize 14px style 15 space straight m end style kain katun yang akan dibuat 2 model pakaian. Pakaian Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 2 space straight m end style sutera, begin mathsize 14px style 1 space straight m end style wol, dan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style katun per potong. Pakaian Model B membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style sutera, undefined wol, dan begin mathsize 14px style 3 space straight m end style katun per potong. Jika keuntungan pakaian Model A Rp30.000/potong dan keuntungan pakaian Model B Rp50.000/potong. Tentukan model matematika yang merupakan fungsi kendala dari permasalahan di atas agar diperoleh keuntungan maksimum.

 

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Misalkan begin mathsize 14px style x end style adalah Model A dan undefined adalah Model B.

Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 2 space straight m end style sutera dan Model B membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style sutera dan persediaan kain sutera sebanyak begin mathsize 14px style 16 space straight m end style karena pemakaian bahan baku tidak boleh melebihi persediaan maka yang dapat digunakan kurang dari atau sama dengan, maka model matematikanya:

begin mathsize 14px style 2 x plus y less or equal than 10 end style

Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style wol dan Model B membutuhkan undefined wol dan persediaan wol sebanyak begin mathsize 14px style 11 space straight m end style karena pemakaian bahan baku tidak boleh melebihi persediaan maka yang dapat digunakan kurang dari atau sama dengan, maka model matematikanya:

begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 11 end style

Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style katun dan Model B membutuhkan begin mathsize 14px style 3 space straight m end style katun dan persediaan katun sebanyak begin mathsize 14px style 15 space straight m end style karena pemakaian bahan baku tidak boleh melebihi persediaan maka yang dapat digunakan kurang dari atau sama dengan, maka model matematikanya:

begin mathsize 14px style x plus 3 y less or equal than 15 end style

Karena produksi Model A dan Model B tidak mungkin negatif tapi memungkinkan untuk tidak terdapat produksi atau begin mathsize 14px style 0 end style, maka:

undefined

Sehingga fungsi kendalanya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell less or equal than 16 row cell x plus 2 y end cell less or equal than 11 row cell x plus 3 y end cell less or equal than 15 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table end style

Jika keuntungan pakaian Model A Rp30.000/potong dan keuntungan pakaian Model B Rp50.000/potong, maka fungsi objektifnya yaitu:

begin mathsize 14px style f open parentheses x comma space y close parentheses equals 30.000 x plus 50.000 y end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45. Rumah tipe  dan tipe  memerlukan luas tanah berturut-turut 75 ...

0

Roboguru

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uan...

0

Roboguru

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

3

Roboguru

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan  mentega. Kue jenis II terbuat dari  tepung dan 5 o...

0

Roboguru

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved