Roboguru

Seorang penjahit pakaian mempunyai persediaan  kai...

Seorang penjahit pakaian mempunyai persediaan begin mathsize 14px style 16 space straight m end style kain sutera, begin mathsize 14px style 11 space straight m end style kain wol, dan begin mathsize 14px style 15 space straight m end style kain katun yang akan dibuat 2 model pakaian. Pakaian Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 2 space straight m end style sutera, begin mathsize 14px style 1 space straight m end style wol, dan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style katun per potong. Pakaian Model B membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style sutera, undefined wol, dan begin mathsize 14px style 3 space straight m end style katun per potong. Jika keuntungan pakaian Model A Rp30.000/potong dan keuntungan pakaian Model B Rp50.000/potong. Tentukan model matematika yang merupakan fungsi kendala dari permasalahan di atas agar diperoleh keuntungan maksimum.

 

Jawaban:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Misalkan begin mathsize 14px style x end style adalah Model A dan undefined adalah Model B.

Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 2 space straight m end style sutera dan Model B membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style sutera dan persediaan kain sutera sebanyak begin mathsize 14px style 16 space straight m end style karena pemakaian bahan baku tidak boleh melebihi persediaan maka yang dapat digunakan kurang dari atau sama dengan, maka model matematikanya:

begin mathsize 14px style 2 x plus y less or equal than 10 end style

Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style wol dan Model B membutuhkan undefined wol dan persediaan wol sebanyak begin mathsize 14px style 11 space straight m end style karena pemakaian bahan baku tidak boleh melebihi persediaan maka yang dapat digunakan kurang dari atau sama dengan, maka model matematikanya:

begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 11 end style

Model A membutuhkan begin mathsize 14px style 1 space straight m end style katun dan Model B membutuhkan begin mathsize 14px style 3 space straight m end style katun dan persediaan katun sebanyak begin mathsize 14px style 15 space straight m end style karena pemakaian bahan baku tidak boleh melebihi persediaan maka yang dapat digunakan kurang dari atau sama dengan, maka model matematikanya:

begin mathsize 14px style x plus 3 y less or equal than 15 end style

Karena produksi Model A dan Model B tidak mungkin negatif tapi memungkinkan untuk tidak terdapat produksi atau begin mathsize 14px style 0 end style, maka:

undefined

Sehingga fungsi kendalanya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell less or equal than 16 row cell x plus 2 y end cell less or equal than 11 row cell x plus 3 y end cell less or equal than 15 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table end style

Jika keuntungan pakaian Model A Rp30.000/potong dan keuntungan pakaian Model B Rp50.000/potong, maka fungsi objektifnya yaitu:

begin mathsize 14px style f open parentheses x comma space y close parentheses equals 30.000 x plus 50.000 y end style

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved