Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos, sedang model B memerlukan 2 meter kain batik dan 0,5 meter kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah ...

Pembahasan

i. Model linier untuk permasalahan kehidupan sehari-hari Model A (x) Model B (y) Banyaknya Pakaian Kain batik 1 2 40 Kain polos 1,5 0,5 15 Misalkan x = model A y = model B Berdasarkan dari data diatas, dapat dibuat pertidaksamaan linier menjadi x + 2y ≤ 40 1,5 x + 0, 5y ≤ 15 Serta diketahui x ≥ 0 y ≥ 0 Dengan fungsi objektif maks. F(x,y) = x + y Dari sistem pertidaksamaan didapat grafik Didapat koordinat A( 10 , 0 ,) B (0 , 0), C( 0 , 20 ), dan titik D Koordinat titik D dapat dicari dengan mengeliminasi persamaan berikut x + 2y = 40 ( dikali 1), x +2y = 40 1,5 x + 0, 5y = 15 (dikali 4), 6x +2 y = 60 – -5x = 20 → x = 4 Substitusi ke persamaan pertama x+ 2y = 40 4+ 2 y = 40 2y = 36 y=18 Didapat coordinator D(x,y)= D(4,18) Sehingga jika koordinat tersebut dimasukkan ke dalam fungsi objektif f (x , y) = x + y Dapat diperhatikan bahwa banyak pakaian maksimum yang dapat dibuat adalah 22.