Roboguru

Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos, sedangkan model B memerlukan 2 meter kain batik dan 0,5 kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah...

Pertanyaan

Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos, sedangkan model B memerlukan 2 meter kain batik dan 0,5 kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah...

  1. 10

  2. 20

  3. 22

  4. 25

  5. 30

Pembahasan Soal:

Model linier untuk permasalahan kehidupan sehari-hari

Misalkan:

x = model A

y = model B

Berdasarkan data di atas, dibuat pertidaksamaan linier menjadi

begin mathsize 12px style x plus 2 y less or equal than 40  1 comma 5 x plus 0 comma 5 y less or equal than 15 end style

Serta diketahui

begin mathsize 12px style x greater or equal than 0  y greater or equal than 0 end style

Dengan fungsi objektif maks. f(x, y) = x + y

Dari sistem pertidaksamaan didapat grafik:

Didapat koordinat A (10, 0), B (0, 0), C (0, 20), dan titik D

Koordinat titik D dapat dicari dengan mengeliminasi persamaan berikut:

begin mathsize 12px style x plus 2 y equals 40 space space space space open parentheses cross times 1 close parentheses  1 comma 5 x plus 0 comma 5 y equals 15 space space space open parentheses cross times 4 close parentheses    x space plus 2 y equals 40  bottom enclose 6 x plus 2 y equals 60 space space minus end enclose  minus 5 x equals negative 20  x equals 4 end style

 

Sustitusikan ke persamaan pertama

x + 2y = 40

4 + 2y = 40

2y = 36

y = 18

Didapat koordinat D(x, y) = D(4, 18)

 

Sehingga jika koordinat tersebut dimasukkan ke dalam fungsi objektif f(x, y) = x + y, maka:

begin mathsize 12px style A open parentheses 10 comma space 0 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 10 comma space 0 close parentheses equals 10 plus 0 equals 10  B open parentheses 0 comma space 0 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 0 comma space 0 close parentheses equals 0 plus 0 equals 0  C open parentheses 0 comma space 20 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 0 comma space 20 close parentheses equals 0 plus 20 equals 20  D open parentheses 4 comma space 18 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 4 comma space 18 close parentheses equals 4 plus 18 equals 22 end style

Dapat diperhatikan bahwa banyak pakaian maksimum yang dapat dibuat adalah 22.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Desember 2020

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved