Pertanyaan

Seorang pengusaha peternakan ingin mencampur bahan pakan. Tiap hari ternaknya membutuhkan paling sedikit 12 kg unsur A, 1 kg unsur B, dan 40 gram unsur C. Jika di pasaran tersedia bahan pakan jenis I yang tiap kantongnya mengandung 0,6 kg unsur A, 0,02 kg unsur B, dan 0,001 kg unsur C, sedangkan bahan pakan jenis II tiap kantongnya mengandung 0,2 kg unsur A, 0,05 kg unsur B, dan 0,005 kg unsur C, tentukan titik ekstrim terkecil yang mungkin terjadi!

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan Dari soal dapat dituliskan ke dalam tabel berikut. Penulisan pemodelan matematika Fungsi kendala: Karena peternak tersebut ingin mencampur pakan ternak, maka fungsi tujuannya Penentuan titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat terlihat seperti pada tabel berikut. Titik potong antar garis pembatas garis dan Daerah himpunan penyelesaian Titik ekstrim yang terkecil adalah Dengan demikian titik ekstrim terkecil adalah Jadi, titik ekstrim terkecil yang mungkin adalah

Misalkan

x equals pakan space jenis space straight I y equals pakan space jenis space II

Dari soal dapat dituliskan ke dalam tabel berikut.

Penulisan pemodelan matematika

Fungsi kendala:

Karena peternak tersebut ingin mencampur pakan ternak, maka fungsi tujuannya

z equals x plus y

Penentuan titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat terlihat seperti pada tabel berikut.

Titik potong antar garis pembatas garis 3 x plus y equals 60 dan 2 x plus 5 y equals 100

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses 200 over 13 close parentheses plus y end cell equals 60 row y equals cell 60 minus 600 over 13 end cell row y equals cell 180 over 13 end cell end table

Daerah himpunan penyelesaian

Titik ekstrim yang terkecil adalah

Dengan demikian titik ekstrim terkecil adalah open parentheses 200 over 13.180 over 13 close parentheses

Jadi, titik ekstrim terkecil yang mungkin adalah open parentheses 200 over 13.180 over 13 close parentheses

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

297

4.6

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang mainan akan membeli beberapa boneka dan mobil-mobilan tidak lebih dari 25 buah. Harga sebuah boneka Rp60.000,00 dan mobil-mobilan Rp80.000,00. Modal yang dimilikinya Rp1.680.000,00. J...

1.0

Jawaban terverifikasi

Roti A dengan harga beli Rp5.000,00 dijual dengan harga Rp5.500,00 per bungkus, sedangkan roti B dengan harga belinya Rp7.500,00 dijual dengan harga Rp8.500,00 per bungkus. Seorang pedagang roti yangm...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada tanah seluas 24.000 m 2 di bangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m 2 dan tipe B dengan luas 100 m 2 . Jumlah rumah yang di bangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk pen...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5ons tepung dan mentega. Kue jenis II terbuat dari tepung dan 5ons m...

4.8

Jawaban terverifikasi