Roboguru

Seorang pencuri berangkat dari rumahnya menuju rumah Pak Danu untuk merampok barang. Pada saat yang sama, Pak Danu berangkat dari kantor untuk pulang ke rumahnya dan biasanya memakan waktu 1 jam. Jika kecepatan mobil Pak Danu adalah 7 km/jam dan kecepatan motor pencuri adalah 4 km/jam, dengan jarak rumah Pak Danu lebih dekat 3 km ke rumah pencuri dibanding ke kantor. Maka siapa kira-kira yang akan lebih dahulu sampai? Diasumsikan rumah Pak Danu berada di antara kantor dan rumah pencuri.

Pertanyaan

Seorang pencuri berangkat dari rumahnya menuju rumah Pak Danu untuk merampok barang. Pada saat yang sama, Pak Danu berangkat dari kantor untuk pulang ke rumahnya dan biasanya memakan waktu 1 jam. Jika kecepatan mobil Pak Danu adalah 7 km/jam dan kecepatan motor pencuri adalah 4 km/jam, dengan jarak rumah Pak Danu lebih dekat 3 km ke rumah pencuri dibanding ke kantor. Maka siapa kira-kira yang akan lebih dahulu sampai? Diasumsikan rumah Pak Danu berada di antara kantor dan rumah pencuri.space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

t subscript 1 equals 1 space jam v subscript 1 equals 7 space km divided by jam v subscript 2 equals 4 space km divided by jam S subscript 2 equals S subscript 1 minus 3  

Ditanya: Siapa yang lebih dahulu sampai rumah 

Jawab:

Pada gerak lurus dengan kecepatan tetap (GLB) berlaku persamaan:

S equals v times t 

Sehingga jarak rumah pak Danu dari kantor adalah:

S subscript 1 equals v subscript 1 times t subscript 1 equals 7 space km divided by jam times 1 space jam equals 7 space km 

Waktu yang dibutuhkan pencuri sampai rumah pak Danu dapat dihitung sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 2 end cell equals cell S subscript 2 over v subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator S subscript 1 minus 3 over denominator v subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 minus 3 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 space jam end cell end table 

Karena waktu pak Danu dan pencuri sampai rumah adalah sama-sama 1 jam maka pak Danu dan pencuri sampai rumah bersamaan.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Akbar

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Abi berjalan 1.000 m dari Umi. Abi dan Umi berjalan saling mendekat dengan kecepatan berturut-turut 0,8 m/s dan 0,4 m/s. Jika Umi berjalan 70 s lebih awal, Abi dan Umi akan bertemu ketika ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

ΔS=1000mvA=0,8m/svU=0,4m/stU=tA+70      

Ditanya: t bertemu

Jawab:

Berdasarkan gambar tersebut persamaan yang berlaku adalah:

ΔS100010001,2tAtA=======SA+SUvAtA+vUtUvAtA+vU(tA+7)0,8tA+0,4(tA+70)0,8tA+0,4tA+28972810s 

Jadi Abi dan Umi bertemu setelah Abi berjalan selama 810 sekon.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan 15  m/s. Pada jarak 15 m, sebuah baliho jatuh dari ketinggian 5 m. Pernyataan yang tepat berdasar­kan uraian tersebut adalah .... ( g=10m/s2 )

Pembahasan Soal:

Mobil mengalami gerak lurus beraturan (GLB), maka waktu yang ditempuh mobil sepanjang 15 m yaitu :

begin mathsize 14px style v equals s over t t equals s over v t equals 15 over 15 t equals 1 space sekon end style  

 

Baliho jatuh bebas dari ketinggian 5 meter, waktu yang ditempuh baliho untuk jatuh ke permukaan tanah yaitu :

begin mathsize 14px style h equals 1 half g space t squared t equals square root of fraction numerator 2 h over denominator g end fraction end root t equals square root of fraction numerator 2 cross times 5 over denominator 10 end fraction end root t equals 1 space sekon end style 

 

Tampak bahwa waktu tempuh mobil dan baliho sama, yaitu 1 sekon. Hal ini menandakan bahwa mobil akan tertimpa baliho yang jatuh.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah A. 

2

Roboguru

Sebuah benda bergerak dari sebuah titik yang berjarak 10 m dari A melalui garis lurus menuju A. JIka kecepatan partikel 1,5 m/s maka setelah 4 sekon kedudukan benda dari A sejauh ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

s=10mv=1,5m/st=4s   

Ditanya: s  

Jawab:

Kita dapat menghitung jarak yang ditempuh selama 4 sekon dengan persamaan:

Δs===vt1,546m  

Karena arah gerak benda menuju A maka jarak benda ke A menjadi lebih dekat, sehingga posisi benda terhadap titik A saat ini sebesar:

s===sΔs10m6m4m  

Dengan demikian, posisi benda dari A sejauh 4 m.

Jadi jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Sebuah mobil bergerak lurus dari kecepatan diam dengan percepatan 5 m/s2. Mobil tersebut kemudian bergerak dengan kecepatan konstan. Beberapa saat kemudian, mobil diperlambat 5 m/s2 hingga berhenti. B...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

top enclose v equals 20 space straight m divided by straight s t subscript t o t a l end subscript equals 25 space straight s v subscript 0 equals 0 a subscript 1 equals 5 space straight m divided by straight s squared a subscript 2 equals negative 5 space straight m divided by straight s squared 
 


Ditanya :  waktu mobil bergerak dengan kecepatan konstan

Penyelesaian :

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap. 

Pertama, jarak total yang ditempuh oleh mobil.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript t o t a l end subscript end cell equals cell top enclose v times t subscript t o t a l end subscript end cell row blank equals cell 20 times 25 end cell row blank equals cell 500 space straight m end cell end table 

Untuk mempermudah perhitungan, perhatikan grafik v-t berikut ini.
 


Luas bangun I dan III adalah sama karena benda mengalami besar percepatan dan perlambatannya sama yaitu 5 m/s2. Jika kita misalkan waktu yang dibutuhkan oleh mobil dari keadaan diam sampai berada pada kecepatan konstan adalah t, maka waktu yang diperlukan mobil dari kecepatan konstan sampai berhenti juga t. Dengan demikian, waktu mobil bergerak dengan kecepatan konstan adalah 25 - 2t

Hitung kecepatan mobil setelah bergerak selama detik menggunakan persamaan GLBB.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell v subscript 0 plus a t end cell row blank equals cell 0 plus 5 t end cell row blank equals cell 5 t space straight m divided by straight s end cell end table 

Hitung jarak yang ditempuh mobil selama detik pertama menggunakan persamaan luas segitiga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space segitiga end cell equals cell fraction numerator alas times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row cell s subscript I end cell equals cell fraction numerator t times 5 t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 t squared over denominator 2 end fraction end cell end table 

Luas daerah III sama dengan daerah I sehingga jarak pada detik akhir juga sama.

Hitung luas daerah II menggunakan persamaan luas persegi panjang.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space persegi space panjang end cell equals cell panjang times lebar end cell row cell s subscript 2 end cell equals cell left parenthesis 25 minus 2 t right parenthesis 5 t end cell row blank equals cell 125 t minus 10 t squared end cell end table 

Jarak total dapat dihitung dengan menjumlahkan bangun I, II, dan III.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript t o t a l end subscript end cell equals cell s subscript I plus s subscript 2 plus s subscript 3 end cell row 500 equals cell fraction numerator 5 t squared over denominator 2 end fraction plus 125 t minus 10 t squared plus fraction numerator 5 t squared over denominator 2 end fraction end cell row 500 equals cell 125 t minus 5 t squared space left parenthesis semua space dibagi space 5 right parenthesis end cell row 100 equals cell 25 t minus t to the power of italic 2 end cell row cell t to the power of italic 2 italic minus 25 t plus 100 end cell equals cell 0 space left parenthesis faktorkan right parenthesis end cell row cell left parenthesis t minus 5 right parenthesis left parenthesis t minus 20 right parenthesis end cell equals 0 row t equals cell 5 space atau space t equals 20 end cell end table 

Nilai t yang mungkin adalah 5 detik sehingga waktu mobil bergerak dengan kecepatan konstan dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell waktu space mobil space GLB end cell equals cell 25 minus 2 t end cell row blank equals cell 25 minus 2 left parenthesis 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 minus 10 end cell row blank equals cell 15 space straight s end cell end table 

Dengan demikian, mobil tadi bergerak dengan kecepatan tetap selama 15 detik.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Jarak antara benda A dan B adalah 300 m. Benda A bergerak menuju benda B dengan kecepatan tetap 5 m/s dan benda B bergerak menuju benda A 10 s kemudian. Benda B bergerak dipercepat 15m/s2 tanpa kecepa...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

s=300mvA=5m/st=10saB=15m/s2v0B=0m/s  

Ditanya: tbertemu=...? dan Sbertemu=...?

Penyelesaian:

Langkah 1 : Mencari jarak yang sudah ditempuh A ketika sudah bergerak selama t = 10 s (s1)

s1=vA.t=5.10=50m 

Langkah 2 : Mencari sisa jarak atau jarak antara A dan B (s2) ketika A sudah bergerak selama t = 10 s

s2=ss1=30050=250m

Langkah 3 : Mencari waktu bertemu (tbertemu=t) dihitung ketika A sudah bergerak selama t = 10 s

Syarat bertemu s2=sA+sB dan tA=tB=tbertemu=t

Benda A bergerak GLB sehingga : sA=vAtA

Benda B bergerak GLBB sehingga : sB=v0BtB+21aBtB2

Sehingga :

s2=sA+sB

s2=vAtA+v0BtB+21aBtB2

250=5t+(0)t+21(15)(t)2

250=5t+21(15)(t)2

15t′2+10t500=03t′2+2t100=0

Gunakan rumus ABC untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di atas.

t1,2=2(3)2±2243(100)=62±34,70

Solusi persamaannya adalah :

t1=62+34,70=5,45s

atau

t2=6234,70=6,12s

Ambil solusi yang bernilai positif, sehingga waktu bertemu kedua benda adalah t=5,45s dihitung ketika B mulai bergerak atau A sudah bergerak selama 10 s.

Jika diambil dari posisi awal benda A mulai bergerak maka waktu bertemunya adalah 15,45s.

Langkah 4 : Mencari posisi bertemu kedua benda.

Posisi Bertemu jika diambil acuan dari posisi awal benda B (sB).

sB=v0BtB+21aBtB2=(0)(5,45)+21(15)(5,45)2=222,75m

Posisi Bertemu jika diambil acuan dari posisi awal benda A mulai bergerak adalah 77,25m

Jadi, kedua benda bertemu setelah benda A bergerak selama 15,45 s pada jarak 77,25 m dari posisi awal benda A atau setelah benda B bergerak selama 5,45 s pada jarak 222,75 m dari posisi awal benda B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved