Roboguru

Seorang pedagang mempunyai modal Rp620.000,00 akan membawa tomat dan cabe yang dibelinya dengan menggunakan mobil angkutan barang, dengan daya angkut mobil hanya 100 kg. Jika tomat dibeli dengan harga

Seorang pedagang mempunyai modal Rp620.000,00 akan membawa tomat dan cabe yang dibelinya dengan menggunakan mobil angkutan barang, dengan daya angkut mobil hanya 100 kg. Jika tomat dibeli dengan harga Rp4.000,00/kg dan cabe dengan harga Rp15.000,00/kg, serta tomat dan cabe dijual dengn harga berturut-turut masing-masing Rp10.000,00/kg dan Rp20.000,00/kg, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah ...

  1. Rp260.000,00

  2. Rp320.000,00

  3. Rp480.000,00

  4. Rp580.000,00

  5. Rp620.000,00

Jawaban:

Misalkan tomat adalah x dan cabe adalah y.

Model matematikanya:

i. space space space 4.000 x plus 15.000 y less or equal than 620.000 rightwards arrow 4 x plus 15 y less or equal than 620  i i. space space x plus y less or equal than 100  i i i. space x greater or equal than 0  i v. space y greater or equal than 0

Fungsi objektifnya:

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 6.000 x plus 5.000 y

Grafik dan daerah penyelesaian digambarkan:

Dengan titik-titik pojok yaitu A(100,0), Bopen parentheses 0 comma 124 over 3 close parentheses, dan C. Titik C merupakan perpotongan dua garis yang dicari dengan eliminasi:

Substitusi y ke persamaan ke-2 maka,

Jadi titik C (80,20)

x plus y equals 100 rightwards arrow x equals 100 minus 20 equals 80

 

Uji titik A, B, dan C ke fungsi objektif:

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 6.000 x plus 5.000 y  f subscript A left parenthesis 100 comma 0 right parenthesis equals 6.000 left parenthesis 100 right parenthesis plus 5.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 600.000  f subscript B open parentheses 0 comma 124 over 3 close parentheses equals 6.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5.000 open parentheses 124 over 3 close parentheses equals 206.666 comma 67  f subscript C left parenthesis 80 comma 20 right parenthesis equals 6.000 left parenthesis 80 right parenthesis plus 5.000 left parenthesis 20 right parenthesis equals 480.000 plus 100.000 equals 580.000

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah Rp580.000,00.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved