Roboguru

Seorang pedagang mempunyai modal Rp620.000,00 akan membawa tomat dan cabe yang dibelinya dengan menggunakan mobil angkutan barang, dengan daya angkut mobil hanya 100 kg. Jika tomat dibeli dengan harga Rp4.000,00/kg dan cabe dengan harga Rp15.000,00/kg, serta tomat dan cabe dijual dengan harga berturut-turut masing-masing Rp10.000,00/kg dan Rp20.000,00/kg. Keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah ....

Pertanyaan

Seorang pedagang mempunyai modal Rp620.000,00 akan membawa tomat dan cabe yang dibelinya dengan menggunakan mobil angkutan barang, dengan daya angkut mobil hanya 100 kg. Jika tomat dibeli dengan harga Rp4.000,00/kg dan cabe dengan harga Rp15.000,00/kg, serta tomat dan cabe dijual dengan harga berturut-turut masing-masing Rp10.000,00/kg dan Rp20.000,00/kg. Keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah ....

  1. Rp260.000,00

  2. Rp320.000,00

  3. Rp480.000,00

  4. Rp580.000,00

  5. Rp620.000,00

Pembahasan Soal:

Misal :

Banyak tomat = t

Banyak cabe = c

Maka

 

tomat (t)

cabe (c)

Kapasitas/ modal

Harga

 4000/kg

 15.000/kg

 620.000

Daya angkut

 t

 c

 100 kg

Sehingga model matematikanya

4.000 t plus 15.000 c less or equal than 620.000 left parenthesis divided by 1.000 right parenthesis left right arrow 4 t plus 15 c less or equal than 620...... left parenthesis 1 right parenthesis  t plus c less or equal than 100....... left parenthesis 2 right parenthesis  t greater or equal than 0 space d a n space c greater or equal than 0

 

Cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut

4 t plus 15 c equals 620 space vertical line cross times 1 vertical line space 4 t plus 15 c equals 620  t plus c equals 100 space space space space space space space space vertical line cross times 4 vertical line space 4 t plus 4 c equals 400 space space space space minus  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus negative negative negative negative negative negative  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 11 c equals 220 left right arrow c equals 20 space

Substitusikan nilai c, ke persamaan

t plus 20 equals 100 left right arrow t equals 80

Sehingga titik potongnya (t, c) = (80, 20).

 

Dari pertidaksamaan (1), (2) dan titik potong yang sudah didapatkan dari kedua pertidaksamaan, grafiknya adalah sebagai berikut :

Substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi untuk mencari keuntungan maksimum :

Keuntungan jual tomat = Rp10.000 - Rp4.000 = Rp6.000/kg

Keuntungan jual cabe = Rp20.000 - Rp15.000 = Rp5.000/kg


f left parenthesis t comma c right parenthesis equals 6.000 t plus 5.000 c  f open parentheses 0 comma 620 over 15 close parentheses equals 0 plus 5.000 open parentheses 620 over 15 close parentheses equals 206.666 comma 67  f left parenthesis 100 comma 0 right parenthesis equals 6.000 left parenthesis 100 right parenthesis plus 0 equals 600.000  f left parenthesis 80 comma 20 right parenthesis equals 6.000 left parenthesis 80 right parenthesis plus 5.000 left parenthesis 20 right parenthesis equals 580.000

Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp600.000,00.

Namun, karena pada opsi jawaban tidak ada opsi Rp600.000,00, maka asumsinya adalah pedagang akan menjual tomat dan cabe (bukan menjual salah satunya). Sehingga keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut saat menjual tomat dan cabe adalah Rp580.000,00.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 17 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan  mentega. Kue jenis II terbuat dari  tepung dan 5 o...

0

Roboguru

Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut-turut Rp9.000.000,00 dan Rp8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp...

0

Roboguru

Sebuah toko kain menyediakan dua jenis kain batik yaitu batik halus dan batik cap. Etalase kain batik toko tersebut dapat menampung maksimum sebanyak 36 kain batik. Harga satuan kain batik halus Rp800...

0

Roboguru

Pada tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun perumahan dengan dua tipe, yaitu tipe A dengan luas 100 m2 dan tipe B dengan luas 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak boleh lebih dari 125 unit. Laba tipe...

0

Roboguru

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uan...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved