Pertanyaan

Seorang pedagang mempunyai modal Rp 620.000 , 00 .Pedagang tersebut akan membawa tomat dan cabai yang dibelinya dengan menggunakan mobil dengan daya angkut hanya 100 kg . Tomat dibeli dengan harga Rp 4.000 , 00 per kg dan cabai dengan harga Rp 15.000 , 00 per kg . Tomat dan cabai dijual dengan harga berturut-turut Rp 10.000 , 00 per kg dan Rp 20.000 , 00 per kg . Keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut sebesar ...

Seorang pedagang mempunyai modal $Rp 620.000, 00$ . Pedagang tersebut akan membawa tomat dan cabai yang dibelinya dengan menggunakan mobil dengan daya angkut hanya $100 kg$ . Tomat dibeli dengan harga $Rp 4.000, 00 per kg$ dan cabai dengan harga $Rp 15.000, 00 per kg$ . Tomat dan cabai dijual dengan harga berturut-turut $Rp 10.000, 00 per kg$ dan $Rp 20.000, 00 per kg$ . Keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut sebesar ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pada opsi tidak ada jawaban yang benar, jawaban yang benar adalah

pada opsi tidak ada jawaban yang benar, jawaban yang benar adalah Rp 600.000 comma 00

Pembahasan

Misalkan berat tomatA adalah dan berat cabaiadalah , sehingga model matematika dari persoalan di atas adalah: Dengan fungsi objektif: Langkah selanjutnya adalah menggambar daerah pertidaksamaan dua variabel di atas yang memenuhi keempatnya seperti berikut: Daerah Titik potong sumbu , , maka: Sehingga titik potong sumbu x nya berada pada koordinat . Titik potong sumbu , Sehingga titik potong sumbu nya berada pada koordinat . Setelah memiliki 2 titik potong sumbu dan sumbu kita tarik garis tersebut dan arsirlah bagian bawah garis karena bertanda . Daerah Titik potong sumbu , , maka: Sehingga titik potong sumbu x nya berada pada koordinat . Titik potong sumbu , Sehingga titik potong sumbu nya berada pada koordinat . Setelah memiliki 2 titik potong sumbu dan sumbu kita tarik garis tersebut dan arsirlah bagian bawah garis karena bertanda . Daerah Garis adalah garis vertikal yang berimpit dengan sumbu , karena bertanda , maka arsirlah bagian kanan dari sumbu tersebut. Daerah Garis adalah garis horizontal yang berimpit dengan sumbu , karena bertanda , maka arsirlah bagian atas dari sumbu tersebut. Daerah irisan keempat pertidaksamaan Setelah melalui tahap menggambar garis dan menentukan irisan dari keempat daerah, maka didapatlah daerah arsir seperti berikut: Langkah berikutnya adalah menentukan titik pojok, titik pojok adalah titik perpotongan dua garis pembatas. Pada daerah arsir titik pojoknya antara lain: , , dan titik potong garis dan sehingga kita harus mencari terlebih dahulu titik tersebut melalui metode eliminasi-substitusi sebagai berikut: Substitusikan ke salah satu persamaan yaitu , maka: Sehingga titik potong garis dan adalah . Uji titik pojok ke fungsi objektif , maka: Nilai maksimal adalah nilai terbesar dari uji titik pojok pada fungsi objektif yaitu . Jadi pada opsi tidak ada jawaban yang benar, jawaban yang benar adalah

Misalkan berat tomat A adalah dan berat cabai adalah , sehingga model matematika dari persoalan di atas adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4.000 x plus 15.000 y end cell less or equal than cell 620.000 end cell row blank rightwards double arrow cell 4 x plus 15 y less or equal than 620 end cell row cell x plus y end cell less or equal than 100 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table

Dengan fungsi objektif:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 10.000 minus 4.000 right parenthesis x plus left parenthesis 20.000 minus 15.000 right parenthesis y end cell row blank equals cell 6.000 x plus 5.000 y end cell end table

Langkah selanjutnya adalah menggambar daerah pertidaksamaan dua variabel di atas yang memenuhi keempatnya seperti berikut:

Daerah

Titik potong sumbu , y equals 0 , maka:

Sehingga titik potong sumbu x nya berada pada koordinat left parenthesis 155 comma space 0 right parenthesis .

Titik potong sumbu , x equals 0

Sehingga titik potong sumbu nya berada pada koordinat left parenthesis 0 comma space 4 1 third right parenthesis .

Setelah memiliki 2 titik potong sumbu dan sumbu kita tarik garis tersebut dan arsirlah bagian bawah garis karena bertanda less or equal than .

Daerah

Titik potong sumbu , y equals 0 , maka:

Sehingga titik potong sumbu x nya berada pada koordinat left parenthesis 100 comma space 0 right parenthesis .

Titik potong sumbu , x equals 0

Sehingga titik potong sumbu nya berada pada koordinat left parenthesis 0 comma space 100 right parenthesis .

Setelah memiliki 2 titik potong sumbu dan sumbu kita tarik garis tersebut dan arsirlah bagian bawah garis karena bertanda less or equal than .

Daerah

Garis x equals 0 adalah garis vertikal yang berimpit dengan sumbu , karena bertanda greater or equal than , maka arsirlah bagian kanan dari sumbu tersebut.

Daerah

Garis y equals 0 adalah garis horizontal yang berimpit dengan sumbu , karena bertanda greater or equal than , maka arsirlah bagian atas dari sumbu tersebut.

Daerah irisan keempat pertidaksamaan

Setelah melalui tahap menggambar garis dan menentukan irisan dari keempat daerah, maka didapatlah daerah arsir seperti berikut:

Langkah berikutnya adalah menentukan titik pojok, titik pojok adalah titik perpotongan dua garis pembatas. Pada daerah arsir titik pojoknya antara lain: left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis , left parenthesis 100 comma space 0 right parenthesis , dan titik potong garis dan sehingga kita harus mencari terlebih dahulu titik tersebut melalui metode eliminasi-substitusi sebagai berikut:

Substitusikan y equals 20 ke salah satu persamaan yaitu x plus y equals 100 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 100 row cell x plus 20 end cell equals 100 row x equals cell 100 minus 20 end cell row x equals 80 end table

Sehingga titik potong garis dan adalah left parenthesis 80 comma space 20 right parenthesis .

Uji titik pojok ke fungsi objektif table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell 6.000 x plus 5.000 y end cell end table , maka:

Nilai maksimal adalah nilai terbesar dari uji titik pojok pada fungsi objektif yaitu Rp 600.000 comma 00 .

Jadi pada opsi tidak ada jawaban yang benar, jawaban yang benar adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

4.5

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah waterpark memiliki tempat parkir dengan luas 1.760 meter persegi. Untuk memarkirkan mobil rata-rata memerlukan luas 4 meter persegi, sedangkan untuk bis memerlukan luas 20 meter persegi. Sement...

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah parkir sebuah tempat wisata 540 m 2 . Luas rata-rata untuk sebuah mobil 6 m 2 dan sebuah bus 24 m 2 . Daerah perkir tersebut tidak dapat memuat lebih dari 60 kendaraan. Peraturan biaya ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan kebutuhan air minum setiap minggu seseorang akan protein, karbohidrat, dan lemak masing-masing 8 unit, 12 unit, dan 9 unit. makanan jenis A per kg mengandung 2 unit protein, 6 unit karbihidra...

3.6

Jawaban terverifikasi