Roboguru

Seorang anak diharuskan mengkonsumsi dua jenis tablet setiap hari. Tablet G mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet H mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet G Rp 400,00 per buah dan tablet H Rp 800,00 per buah, pengeluaran minimum untuk membeli tablet per hari adalah ...

Pertanyaan

Seorang anak diharuskan mengkonsumsi dua jenis tablet setiap hari. Tablet G mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet H mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet G Rp 400,00 per buah dan tablet H Rp 800,00 per buah, pengeluaran minimum untuk membeli tablet per hari adalah ...

  1. Rp 2.000,-undefined 

  2. Rp 1.800,-undefined 

  3. Rp 1.600,-undefined 

  4. Rp 1.400,-undefined 

  5. Rp 1.200,-

Pembahasan Soal:

misal  begin mathsize 14px style x end style adalah banyaknya tablet G
           begin mathsize 14px style y end style adalah banyaknya tablet H

maka sistem pertidaksamaan dari fungsi kendalanya

  Tablet G Tablet H jumlah
vitamin A 4 unit 10 unit 20 unit
vitamin B 3 unit 1 unit 5 unit

undefined    

fungsi tujuannya    begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals 400 x plus 800 y end style
Titik potong pertidaksamaan terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style

begin mathsize 14px style 4 x plus 10 y less or equal than 20 end style  

x 0 5
y 2 0

begin mathsize 14px style 3 x plus y less or equal than 5 end style  

x 0 begin mathsize 14px style 5 over 3 end style
y 5 0

Grafik dari sistem pertidaksamaannya

Titik potong kedua kurva dengan metode subtitusi diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus y end cell equals cell 5 left right double arrow y equals 5 minus 3 x end cell row cell 4 x plus 10 open parentheses 5 minus 3 x close parentheses end cell equals 20 row cell 4 x plus 50 minus 30 x end cell equals 20 row cell 50 minus 20 end cell equals cell 26 x end cell row 30 equals cell 26 x end cell row x equals cell 30 over 26 end cell row cell space space end cell equals cell 15 over 13 end cell row y equals cell 5 minus 3 open parentheses 15 over 13 close parentheses end cell row cell space space end cell equals cell 20 over 13 end cell end table end style 

Ketiga titik pojok daerah hasil penyelesaian kita subtitusikan ke fungsi tujuan untuk mendapatkan nilai maksimum

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell 400 x plus 800 y end cell row cell f open parentheses 5 over 3 comma 0 close parentheses end cell equals cell 400 left parenthesis 5 over 3 right parenthesis plus 0 equals 666 comma 67 end cell row cell f open parentheses 15 over 13 comma 20 over 13 close parentheses end cell equals cell 400 open parentheses 15 over 13 close parentheses plus 800 open parentheses 20 over 13 close parentheses equals 1.692 comma 31 end cell row cell f left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis end cell equals cell 0 plus 800 open parentheses 2 close parentheses equals 1.600 end cell end table end style  

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved