Roboguru

Seorang anak diharuskan makan 2 jenis tablet setia...

Seorang anak diharuskan makan 2 jenis tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedang tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari anak 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Harga tablet A Rp 4000/biji dan harga tablet B Rp 8000/biji, maka pengeluaran minimum untuk membeli tablet setiap hari adalah ... .

  1. Rp 12000

  2. Rp 14000

  3. Rp 16000

  4. Rp 18000

  5. Rp 20000

Jawaban:

 

Vitamin A

Vitamin B

Harga

Tablet 1 (x)

5

3

Rp 4000

Tablet 2 (y)

10

1

Rp 8000

Keperluan

20

5

 

 
  • Anak tersebut memerlukan, maka tanda yang digunakan adalah greater or equal than
  • Persamaan jumlah vitamin A untuk tablet 1 dan tablet 2 :

Tablet 1 + Tablet 2 greater or equal thankeperluan vitamin A

5 x plus 10 y greater or equal than 20  x plus 2 y greater or equal than 4

  • Persamaan jumlah vitamin B untuk tablet 1 dan tablet 2 :

Tablet 1 + Tablet 2 greater or equal thankeperluan vitamin B

3 x plus y greater or equal than 5

  • Gambarkan garis-garis berdasarkan titik pada sistem pertidaksamaan tersebut dan gunakan titik uji, misal (0 , 0) :

x plus 2 y greater or equal than 4 space  left parenthesis 4 space comma 0 right parenthesis space space d a n space left parenthesis 0 space comma 2 right parenthesis space space    x plus 2 y greater or equal than 4  space 0 plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis greater or equal than 4 space  0 greater or equal than 4 space left parenthesis b e n a r right parenthesis    3 x plus y greater or equal than 5 space  left parenthesis 5 over 3 space space comma 0 right parenthesis space space d a n space left parenthesis 0 space comma 5 right parenthesis space space    3 x plus y greater or equal than 5 space  3 left parenthesis 0 right parenthesis plus left parenthesis 0 right parenthesis greater or equal than 5 space  0 greater or equal than 5 space left parenthesis b e n a r right parenthesis

  • Terdapat titik potong antara kedua garis

x plus 2 y equals 4 space  M i s a l k a n comma space  x equals 4 minus 2 y space  S u b s t i t u s i space  3 x plus y equals 5 space space  3 left parenthesis 4 minus 2 y right parenthesis plus y equals 5 space  12 minus 6 y plus y equals 5 space  7 equals 5 y space  y equals 7 over 5 equals 1 comma 4        3 x plus y equals 5 space  3 x plus 7 over 5 equals 5 space  3 x equals 5 minus 1 comma 4  x equals fraction numerator 3 comma 6 over denominator 3 end fraction equals 1 comma 2

Titik potongnya (1,2 , 1,4)

  • Substitusi titik tersebut ke dalam fungsi f (x , y) :

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4000 space x plus 8000 space y  left parenthesis 5 over 3 space comma 0 right parenthesis space rightwards arrow 4.000 space left parenthesis 5 over 3 right parenthesis plus 8.000 space left parenthesis 0 right parenthesis equals 6.667 space  left parenthesis 0 space comma 2 right parenthesis space rightwards arrow 4.000 space left parenthesis 0 right parenthesis plus 8.000 space left parenthesis 2 right parenthesis equals 16.000  left parenthesis 1 comma 2 space comma 1 comma 4 right parenthesis space rightwards arrow 4.000 space left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis plus 8.000 space left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis equals 4.800 plus 11.200 equals 16.000  left parenthesis 0 space comma 5 right parenthesis space space rightwards arrow 4.000 space left parenthesis 0 right parenthesis plus 8.000 space left parenthesis 5 right parenthesis equals 40.000  left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis space rightwards arrow 4.000 space left parenthesis 4 right parenthesis plus 8.000 space left parenthesis 0 right parenthesis equals 16.000

Maka pengeluaran minimumnya adalah Rp 16.000.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved