Pertanyaan

Seorang alumni SMK mendapat jatah merakit sepeda dan sepeda motor. Karena jumlah pekerja terbatas, alumni SMK hanya dapat merakit sepeda 120 unit tiap bulan dan sepeda motor paling sedikit 10 unit dan paling banyak 60 unit. Pendapatan dari tiap unit sepeda sebesar Rp40.000,00 dan tiap unit sepeda motor Rp268.000,00. Berapa pendapatan maksimum tiap bulan kalau kapasitas produksi dua jenis 160 unit!

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Soal cerita tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep mencari titik pada daerah penyelesian sistem pertidaksamaan linear yang membuat fungsi objektif maksimum. Misalkan: x adalah jumlah sepeda yang berhasil dirakit. y adalah jumlah motor yang berhasil dirakit. Berikut adalah pemodelan matematis dari soal cerita di atas: Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear 2 variabel di atas adalah Perhatikan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian di atas, titik , , , , dan Substitusikanlah titik-titik pojok tersebut terhadap fungsi objektif sebagai berikut: Dari tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa pendapatan maksimum didapat apabila berhasil menjual 100 sepeda dan 60 motor dengan pendapatan sebesarRp20.080.000,00.

Soal cerita tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep mencari titik pada daerah penyelesian sistem pertidaksamaan linear yang membuat fungsi objektif maksimum.

Misalkan:

x adalah jumlah sepeda yang berhasil dirakit.
y adalah jumlah motor yang berhasil dirakit.

Berikut adalah pemodelan matematis dari soal cerita di atas:

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear 2 variabel di atas adalah

Perhatikan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian di atas,

titik straight A left parenthesis 0 comma 60 right parenthesis , straight B left parenthesis 100 comma 60 right parenthesis , straight C open parentheses 120 comma 40 close parentheses , straight D open parentheses 120 comma 10 close parentheses , dan straight E open parentheses 0 comma 10 close parentheses

Substitusikanlah titik-titik pojok tersebut terhadap fungsi objektif sebagai berikut:

Dari tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa pendapatan maksimum didapat apabila berhasil menjual 100 sepeda dan 60 motor dengan pendapatan sebesar Rp20.080.000,00.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wol dan 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II me...

116

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenisbarang yaitu barang jenis I dan barang jenisII. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahanB, dan 2 kg bahan C. Bar...

145

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi objektif (sasaran) f ( x , y ) = x − 2 y dengan syarat: 2 x + y ≤ 12 , x + y ≥ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mempunyai nilai maksimum A dan nilai minimum B , nilai A − B sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi