Pertanyaan

Semua bilangan real x yang memenuhi − 1 < x − 1 x + 1 < 1 adalah ...

Semua bilangan real $x$ yang memenuhi $- 1 < \frac{x + 1}{x - 1} < 1$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Penyelesaian dari adalah sebagai berikut. Bagian 1 Cari nilai x yang memenuhi 2 x x = = 0 0 Syarat: x − 1 x  =  = 0 1 Buat garis bilangan untuk menentukan himpunan penyelesaian Tentukan nilai dari masing-masing daerah (daerah kiri nol, antara nol dan 1, kanan 1) Daerah kiri nol Subtitusi titik x = − 1 x − 1 2 x = = = − 1 − 1 2 ⋅ ( − 1 ) − 2 − 2 1 Karena 1 merupakan bilangan positif, maka nilai dari daerah kiri nol adalah positif Dengan menggunakan cara yang sama, akan diperoleh daerah seperti pada garis bilangan di bawah. Dan kita ambil daerah yang nilainya positif karena tanda pertidaksamaannya adalah lebih dari. Bagian 2 x − 1 x + 1 x − 1 x + 1 − 1 x − 1 x + 1 − ( x − 1 ) x − 1 2 < < < < 1 0 0 0 Syarat: x − 1 x  =  = 0 1 Buat garis bilangan untuk menentukan himpunan penyelesaian, dengan menggunakan cara yang sama pada bagian 1 akan diperoleh seperti gambar di bawah. x < 1 Iriskan daerah penyelesaian dari bagian 1 dan bagian 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Penyelesaian dari $begin mathsize 14px style negative 1 less than fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction less than 1 end style$ adalah sebagai berikut.

Bagian 1

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell greater than cell negative 1 end cell row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction plus 1 end cell greater than 0 row cell fraction numerator x plus 1 plus open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator x minus 1 end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 2 x over denominator x minus 1 end fraction end cell greater than 0 end table end style$

Cari nilai $x$ yang memenuhi

$2 x x = = 00$

Syarat:

$x - 1 x \neq = \neq = 01$

Buat garis bilangan untuk menentukan himpunan penyelesaian

Tentukan nilai dari masing-masing daerah (daerah kiri nol, antara nol dan 1, kanan 1)

Daerah kiri nol

Subtitusi titik $x = - 1$

$\frac{2 x}{x - 1} = = = \frac{2 \cdot ( - 1 )}{- 1 - 1} \frac{- 2}{- 2} 1$

Karena 1 merupakan bilangan positif, maka nilai dari daerah kiri nol adalah positif

Dengan menggunakan cara yang sama, akan diperoleh daerah seperti pada garis bilangan di bawah. Dan kita ambil daerah yang nilainya positif karena tanda pertidaksamaannya adalah lebih dari.