Roboguru

Selesaikanlah. ∫(x−x1​)(x+x1​)(x2−x)dx

Pertanyaan

Selesaikanlah.

begin mathsize 14px style integral open parentheses x minus 1 over x close parentheses open parentheses x plus 1 over x close parentheses open parentheses x squared minus x close parentheses space d x end style 

Pembahasan Soal:

Untuk memudahkan perhitungan integral, hitung terlebih dahulu hasil perkalian ketiga fungsi diatas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell integral open parentheses open parentheses x minus 1 over x close parentheses open parentheses x plus 1 over x close parentheses close parentheses open parentheses x squared minus x close parentheses space d x end cell row blank equals cell integral open parentheses x squared minus open parentheses 1 over x close parentheses squared close parentheses open parentheses x squared minus x close parentheses space d x end cell row blank equals cell integral open parentheses x squared minus 1 over x squared close parentheses open parentheses x squared minus x close parentheses space d x end cell row blank equals cell integral open parentheses x squared times x squared close parentheses minus open parentheses x squared times x close parentheses minus open parentheses 1 over x squared times x squared close parentheses minus open parentheses 1 over x squared times x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral x to the power of 4 minus x cubed minus 1 minus 1 over x space d x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 plus 1 end fraction x to the power of 4 plus 1 end exponent minus fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction x to the power of 3 plus 1 end exponent minus x to the power of 0 plus 1 end exponent minus ln space x plus C end cell row blank equals cell 1 fifth x to the power of 5 minus 1 fourth x to the power of 4 minus x minus ln space x plus C end cell end table

Jadi, hasil dari integral di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fifth x to the power of 5 minus 1 fourth x to the power of 4 minus x minus ln space x plus C end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

∫01​lnxdx

0

Roboguru

Diketahui x≥1 dan n adalah bilangan bulat positif. Jika , maka nilai dari adalah ....

1

Roboguru

Tentukan nilai dari: b. ∫(2x1​+x2−ex)dx

0

Roboguru

Hasil dari ∫2xe2−3xdx adalah ....

0

Roboguru

Tentukan nilai dari: a. ∫(x2+x3​)dx

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved