Selesaikan (x, y, z) bilangan real untuk setiap SPLTV berikut dengan metode eliminasi-substitusi. ⎩⎨⎧​3x−2y+5z=284x+5y+4z=95x−4y−3z=26​

Pertanyaan

Selesaikan (x, y, z) bilangan real untuk setiap SPLTV berikut dengan metode eliminasi-substitusi.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x minus 2 y plus 5 z equals 28 end cell row cell 4 x plus 5 y plus 4 z equals 9 end cell row cell 5 x minus 4 y minus 3 z equals 26 end cell end table close

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah open curly brackets 4 comma space minus 3 comma space 2 close curly brackets

Pembahasan

Dari soal di atas dapat kita tulis persamaan:

3 x minus 2 y plus 5 z equals 28 space... open parentheses 1 close parentheses  

4 x plus 5 y plus 4 z equals 9... open parentheses 2 close parentheses

5 x minus 4 y minus 3 z equals 26... open parentheses 3 close parentheses 

Selanjutnya kita eliminasi persamaan (1) dan (2)

     table row cell 3 x minus 2 y plus 5 z equals 28 end cell row cell 4 x plus 5 y plus 4 z equals 9 end cell row blank row blank end table table row cell open vertical bar cross times 5 close vertical bar end cell row cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell row blank row blank end table table row cell 15 x minus 10 y plus 25 z equals 140 end cell row cell 8 x plus 10 y plus 8 z equals 18 end cell row cell 23 x plus 33 z equals 158... open parentheses 4 close parentheses end cell row blank end table plus   

Selanjutnya kita eliminasi persamaan (1) dan (3)

  table row cell 3 x minus 2 y plus 5 z equals 28 end cell row cell 5 x minus 4 y minus 3 z equals 26 end cell row blank row blank end table table row cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell row cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell row blank row blank end table table row cell 6 x minus 4 y plus 10 z equals 56 end cell row cell 5 x minus 4 y minus 3 z equals 26 end cell row cell x plus 13 z equals 30... open parentheses 5 close parentheses end cell row blank end table minus

Selanjutnya kita eliminasi persamaan (4) dan (5)

 table row cell 23 x plus 33 z equals 158 end cell row cell x plus 13 z equals 30 end cell row blank row blank end table table row cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell row cell open vertical bar cross times 23 close vertical bar end cell row blank row blank end table table row cell 23 x plus 33 z equals 158 end cell row cell 23 x plus 299 z equals 690 end cell row cell negative 266 z equals negative 532 end cell row cell z equals 2 end cell end table minus

Subtitusi nilai z ke persmaan (5)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 13 z end cell equals 30 row cell x plus 13 open parentheses 2 close parentheses end cell equals 30 row x equals cell 30 minus 26 end cell row x equals 4 end table

Subtitusi nilai x dan z ke persmaan (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y plus 5 z end cell equals 28 row cell 3 open parentheses 4 close parentheses minus 2 y plus 5 open parentheses 2 close parentheses end cell equals 28 row cell 12 minus 2 y plus 10 end cell equals 28 row cell negative 2 y end cell equals 6 row y equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals cell negative 3 end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah open curly brackets 4 comma space minus 3 comma space 2 close curly brackets

97

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem persamaan linear tiga variabel   ⎩⎨⎧​x+y+z=122x−y+2z=123x+2y−z=8​ mempunyai himpunan penyelesaian {(x,y,z)}. Hasil dari x.y.z adalah ....

567

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia