Pertanyaan

Selesaikan sistem pertidaksamaan satu variabel (SPtSV) berikut dan tuliskan HP-nya. { x 2 ≥ 1 x 2 − 2 x ≤ 3

Selesaikan sistem pertidaksamaan satu variabel (SPtSV) berikut dan tuliskan HP-nya.

${\frac{2}{x} \geq 1 x^{2} - 2 x \leq 3$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaianpertidaksamaan tersebut adalah

himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line 0 less than x less or equal than 2 close curly brackets

open curly brackets x vertical line 0 less than x less or equal than 2 close curly brackets

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear : Jadikan ruas kanan = 0. Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif). Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.( adalah nilai nol terkecil dan adalah nilai nol terbesar) Lihat tanda ketidaksamaannya. Pertidaksamaan 1 : Nilai nol : Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah Pertidaksamaan 2: Nilai nol : Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah Sehingga, himpunan penyelesaianpertidaksamaan tersebut adalah

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear :

Jadikan ruas kanan = 0.
Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif).
Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.( adalah nilai nol terkecil dan adalah nilai nol terbesar)
Lihat tanda ketidaksamaannya.

Pertidaksamaan 1 :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over x end cell greater or equal than 1 row cell 2 over x minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 2 minus x over denominator x end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 2 over denominator x end fraction end cell less or equal than 0 end table$

Nilai nol :

Pembilang space colon x minus 2 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 2 Penyebut space colon space x equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals 0

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah 0 less than x less or equal than 2

Pertidaksamaan 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 3 end cell less or equal than 0 row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell less or equal than 0 end table

Nilai nol :

x minus 3 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 3 x plus 1 equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals negative 1

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah negative 1 less or equal than x less or equal than 3

Sehingga, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line 0 less than x less or equal than 2 close curly brackets