Iklan

Iklan

Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dan tuliskan himpunan penyelesaiannya. ⎩ ⎨ ⎧ ​ x − y − z = 4 x + 2 y + z = − 4 x + y − z = 0 ​

Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dan tuliskan himpunan penyelesaiannya.

 

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah

himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah open curly brackets 1 comma space minus 2 comma space minus 1 close curly brackets 

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Eliminasi (1) dan (2), maka: Eliminasi (1) dan (3), maka: Substitusi y=-2 ke persamaan (4), maka: Subsitusi dan ke persamaan , maka: Sehingga penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah . Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah

Diketahui:

open curly brackets table row cell x minus y minus z equals 4 space........ space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell x plus 2 y plus z equals negative 4 space..... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell x plus y minus z equals 0 space........ space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table close

Eliminasi (1) dan (2), maka:

table row cell x minus y minus z equals 4 end cell row cell x plus 2 y plus z equals negative 4 space space plus end cell row cell 2 x plus y equals 0 space.... space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table 

Eliminasi (1) dan (3), maka:

table row cell x minus y minus z equals 4 end cell row cell x plus y minus z equals 0 space space minus end cell row cell negative 2 y equals 4 end cell row cell y equals negative 2 end cell end table

Substitusi y=-2 ke persamaan (4), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 0 row cell 2 x minus 2 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 2 row x equals 1 end table 

Subsitusi x equals 1 dan y equals negative 2 ke persamaan x plus y minus z equals 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y minus z end cell equals 0 row cell 1 plus left parenthesis negative 2 right parenthesis minus z end cell equals 0 row cell negative 1 minus z end cell equals 0 row cell negative z end cell equals 1 row z equals cell negative 1 end cell end table

Sehingga penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x equals 1. space y equals negative 2 space dan space z equals negative 1

Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah open curly brackets 1 comma space minus 2 comma space minus 1 close curly brackets 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

135

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari SPLDV, 4 x + y = 12 dan 2 x + y = 8 adalah ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia