Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dan tuliskan himpunan penyelesaiannya. ⎩ ⎨ ⎧ y + 4 z = 9 2 x + 3 z = 2 x − 3 y = − 5

Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dan tuliskan himpunan penyelesaiannya.

$⎩ ⎨ ⎧ y + 4 z = 9 2 x + 3 z = 2 x - 3 y = - 5$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 comma space 1 comma space 2 close curly brackets

Pembahasan

Diketahui: Eliminasi (1) dan (2), maka: Eliminasi (3) dan (4), maka: Substitusi ke salah satu persamaan yaitu , maka: substitusi ke salah satu persamaan yaitu , maka: Sehingga, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Diketahui:

open curly brackets table row cell y plus 4 z equals 9 space........ space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 2 x plus 3 z equals 2 space........ space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell x minus 3 y equals negative 5 space..... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table close

Eliminasi (1) dan (2), maka:

Eliminasi (3) dan (4), maka:

table row cell x minus 3 y equals negative 5 end cell row cell 3 y minus 8 x equals 19 end cell row cell negative 7 x equals 14 end cell row cell x equals negative 2 end cell end table plus

Substitusi x equals negative 2 ke salah satu persamaan yaitu x minus 3 y equals negative 5 , maka:

substitusi x equals negative 2 ke salah satu persamaan yaitu 2 x plus 3 z equals 2 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 z end cell equals 2 row cell 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 3 z end cell equals 2 row cell negative 4 plus 3 z end cell equals 2 row cell 3 z end cell equals cell 2 plus 4 end cell row cell 3 z end cell equals 6 row z equals 2 end table

Sehingga, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x equals negative 2 comma space y equals 1 space dan space z equals 2 .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

213

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi