Pertanyaan

Selesaikan setiap PtRL berikut. x x − 1 ≤ 2

Selesaikan setiap PtRL berikut.

$\frac{x - 1}{x} \leq 2$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear : Jadikan ruas kanan = 0. Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif). Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.( adalah nilai nol terkecil dan adalah nilai nol terbesar) Lihat tanda ketidaksamaannya. Pertidaksamaannya menjadi : Nilai nol : Karena tanda ketidaksamaan , maka berlaku dengan merupakan nilai nol penyebut, atau dengan merupakan nilai nol penyebut Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear :

Jadikan ruas kanan = 0.
Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif).
Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.( adalah nilai nol terkecil dan adalah nilai nol terbesar)
Lihat tanda ketidaksamaannya.

Pertidaksamaannya menjadi :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 1 over denominator x end fraction end cell less or equal than 2 row cell fraction numerator x minus 1 over denominator x end fraction minus 2 end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 1 minus 2 x over denominator x end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative x minus 1 over denominator x end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

Nilai nol :

Pembilang space colon x plus 1 equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals negative 1 Penyebut space colon space x equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 0

Karena tanda ketidaksamaan greater or equal than , maka berlaku x less than x subscript 1 space atau space x greater or equal than x subscript 2 dengan merupakan nilai nol penyebut, atau x less or equal than x subscript 1 space atau space x greater than x subscript 2 dengan merupakan nilai nol penyebut

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x less or equal than negative 1 space atau space x greater than 0