Pertanyaan

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi. c. 16 x 2 − 1 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi.

c. $16 x^{2} - 1 = 0$

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari persamaan kuadrat yang diberikan adalah .

penyelesaian dari persamaan kuadrat yang diberikan adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 fourth space atau space x equals 1 fourth end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 fourth space atau space x equals 1 fourth end cell end table

Pembahasan

Ingat kembali faktorisasi bentuk aljabar yang berbentuk selisih dua kuadrat berikut. Sehingga persamaan kuadrat dapat difaktorisasi dengan menggunakan aturan di atassebagai berikut. Selanjutnya dapat ditentukan penyelesaian persamaan kuadrat tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan kuadrat yang diberikan adalah .

Ingat kembali faktorisasi bentuk aljabar yang berbentuk selisih dua kuadrat berikut.

x squared minus y squared equals open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses

Sehingga persamaan kuadrat 16 x squared minus 1 equals 0 dapat difaktorisasi dengan menggunakan aturan di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 x squared minus 1 end cell equals 0 row cell open parentheses 4 x close parentheses squared minus 1 squared end cell equals 0 row cell open parentheses 4 x plus 1 close parentheses open parentheses 4 x minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

Selanjutnya dapat ditentukan penyelesaian persamaan kuadrat tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 1 end cell equals cell 0 space atau space 4 x minus 1 equals 0 end cell row cell 4 x end cell equals cell negative 1 space atau space 4 x equals 1 end cell row x equals cell negative 1 fourth space atau space x equals 1 fourth end cell end table

Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan kuadrat yang diberikan adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 fourth space atau space x equals 1 fourth end cell end table .