Pertanyaan

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . a. sin 2 x − cos 2 x − sin x > 0

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk $0 \leq x \leq 2 π$ .

a. $sin^{2} x - cos^{2} x - sin x > 0$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 90 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 210 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank atau end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 330 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 360 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table

Pembahasan

Ingat! Langkah penyelesaian pertidaksamaa kuadrat: Kumpulkansemua suku ke dalam satu ruas, semisal ruas kiri. sehingga ruas kanan bernilai 0. Selesaikan bentuk kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk tersebut untuk mencari nilai yang memenuhi. Bentuk himpunan penyelesaian diperoleh dengan menampilkan nilai pada garis bilangan. Nilai ini menjadi pembatas pada interval yang nantinya menjadi himpunan penyelesaian. Jadi, penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.360 degree end cell row blank blank atau row x equals cell left parenthesis 180 minus alpha right parenthesis plus k.360 degree end cell end table

Langkah penyelesaian pertidaksamaa kuadrat:

Kumpulkan semua suku ke dalam satu ruas, semisal ruas kiri. sehingga ruas kanan bernilai 0.
Selesaikan bentuk kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk tersebut untuk mencari nilai yang memenuhi.
Bentuk himpunan penyelesaian diperoleh dengan menampilkan nilai pada garis bilangan. Nilai ini menjadi pembatas pada interval yang nantinya menjadi himpunan penyelesaian.

Jadi, penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .