Pertanyaan

Selesaikan dan lukiskan solusinya dalam garis bilangan. e. 2 x 2 + 2 x − 7 > 0

Selesaikan dan lukiskan solusinya dalam garis bilangan.

e. $2 x^{2} + 2 x - 7 > 0$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah $H p equals open curly brackets x vertical line x less than fraction numerator negative 1 minus square root of 15 over denominator 2 end fraction space atau space x greater than fraction numerator negative 1 plus square root of 15 over denominator 2 end fraction close curly brackets$ .

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan kuadrat. Karena tidak bisa difaktorkan, maka pembuatnolnya kita cari dengan rumus abc. Pembuat nol: Kemudian kita buat garis bilangan, lalu kita tentukan tanda di setiap daerah pada garis bilangan, caranya dengan kita uji titik. Karena tanda pertidaksamaan kita adalah , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang positif. Sehingga penyelesaiannya adalah atau Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan kuadrat.

2 x squared plus 2 x minus 7 greater than 0

Karena tidak bisa difaktorkan, maka pembuatnolnya kita cari dengan rumus abc.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row cell space space space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of open parentheses 2 close parentheses squared minus 4.2. open parentheses negative 7 close parentheses end root over denominator 2.2 end fraction end cell row cell space space space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 4 plus 56 end root over denominator 4 end fraction end cell row cell space space space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 60 over denominator 4 end fraction end cell row cell space space space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus 2 square root of 15 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis negative 1 plus-or-minus square root of 15 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row cell space space space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 1 plus-or-minus square root of 15 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Pembuat nol:

$x equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 1 minus square root of 15 over denominator 2 end fraction end cell end table space space space atau space space space space x equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 1 plus square root of 15 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Kemudian kita buat garis bilangan, lalu kita tentukan tanda di setiap daerah pada garis bilangan, caranya dengan kita uji titik.

Karena tanda pertidaksamaan kita adalah " greater than " , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang positif. Sehingga penyelesaiannya adalah

$x less than fraction numerator negative 1 minus square root of 15 over denominator 2 end fraction$ atau $x greater than fraction numerator 1 plus square root of 15 over denominator 2 end fraction$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $H p equals open curly brackets x vertical line x less than fraction numerator negative 1 minus square root of 15 over denominator 2 end fraction space atau space x greater than fraction numerator negative 1 plus square root of 15 over denominator 2 end fraction close curly brackets$ .