Roboguru

Sejumlah siswa akan patungan untuk membeli alat praktikum seharga Rp450.000,00. Setelah masing-masing membayar dengan jumlah yang sama, ada 5 temannya yang ingin bergabung. Kelima orang itu bergabung maka masing-masing akan membayar Rp15.000,00 kurangnya dari yang telah mereka bayar. Tentukan jumlah siswa yang berencana membeli alat praktikum tersebut.....

Pertanyaan

Sejumlah siswa akan patungan untuk membeli alat praktikum seharga Rp450.000,00. Setelah masing-masing membayar dengan jumlah yang sama, ada 5 temannya yang ingin bergabung. Kelima orang itu bergabung maka masing-masing akan membayar Rp15.000,00 kurangnya dari yang telah mereka bayar. Tentukan jumlah siswa yang berencana membeli alat praktikum tersebut..... space space space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep akar-akar persamaan kuadrat !

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus open parentheses b plus c close parentheses x plus b. c end cell equals 0 row cell open parentheses x subscript 1 plus b close parentheses open parentheses x subscript 2 plus c close parentheses end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell negative b space atau space x subscript 2 equals negative c end cell row blank blank blank end table 

Misalkan

n=jumlah anak sebelum ada tambahan

a=besarnya iuran awal

maka

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n. a end cell equals cell 450.000 end cell row a equals cell fraction numerator 450.000 over denominator n end fraction end cell end table 

Kondisi saat bergabung 5 anak

(n+5)(a15.000)na15.000n+5a75.000450.00015.000+5(n450.000)75.000n2.250.00015.000n75.000n2.25015n75225015n275n150n25nn2+5n150(n10)(n+15)n==========450.000450.000450.00000000010ataun=15

karena n menyatakan jumlah anak maka yang dipilih n=10 

Jadi yang berencana akan membeli alat praktek adalah 10+5=15 anak

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suatu taman berbentuk persegi panjang. Luas taman tersebut sama dengan  dan kelilingnya sama dengan . Selisih antara panjang dan lebar taman tersebut adalah ... .

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa suatu taman berbentuk persegi panjang.

Misalkan panjang dan lebar taman disimbolkan sebagai berikut.
begin mathsize 14px style p end style: panjang taman
begin mathsize 14px style l end style: lebar taman

Keliling taman tersebut adalah begin mathsize 14px style 150 space straight m end style. Ingat bahwa keliling persegi panjang adalah begin mathsize 14px style 2 open parentheses p plus l close parentheses end style sehingga didapat hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling blank taman end cell equals 150 row cell 2 left parenthesis p plus l right parenthesis end cell equals 150 row cell p plus l end cell equals cell 150 over 2 end cell row cell p plus l end cell equals 75 row l equals cell 75 minus p space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

Kemudian, diketahui bahwa luas taman tersebut sama dengan begin mathsize 14px style 900 space straight m squared end style. Ingat bahwa luas persegi panjang adalah begin mathsize 14px style p times l end style sehingga didapat hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank taman end cell equals 900 row cell p times l end cell equals cell 900 space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p times l end cell equals 900 row cell p times left parenthesis 75 minus p right parenthesis end cell equals 900 row cell 75 p minus p squared end cell equals 900 row cell 75 p minus p squared minus 900 end cell equals cell 900 minus 900 end cell row cell negative p squared plus 75 p minus 900 end cell equals cell 0 space space space space space space space space open parentheses cross times open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row cell p squared minus 75 p plus 900 end cell equals 0 row cell left parenthesis p minus 15 right parenthesis left parenthesis p minus 60 right parenthesis end cell equals 0 row p equals cell 15 space atau space p equals 60 end cell end table end style

Saat begin mathsize 14px style p equals 15 end style, didapat begin mathsize 14px style l equals 75 minus 15 equals 60 end style.
Akibatnya, selisih dari panjang dan lebarnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar p minus l close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 15 minus 60 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 45 close vertical bar end cell row blank equals 45 end table end style

Kemudian, saat begin mathsize 14px style p equals 60 end style, didapat begin mathsize 14px style l equals 75 minus 60 equals 15 end style.
Akibatnya, selisih dari panjang dan lebarnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar p minus l close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 60 minus 15 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 45 close vertical bar end cell row blank equals 45 end table end style

Dengan demikian, selisih antara panjang dan lebar taman tersebut adalah begin mathsize 14px style 45 space straight m end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Rogu berkendara selama dua hari. Hari pertama sejauh  dengan kecepatan . Hari kedua sejauh  dengan kecepatan rata-rata . Waktu yang digunakan selama dua hari tersebut adalah  jam. Jika pada hari ketig...

Pembahasan Soal:

Dari soal, diketahui beberapa informasi sebagai berikut.

  • Kecepatan hari pertama adalah undefined.
  • Jarak hari pertama adalah 60 km.
  • Kecepatan hari kedua adalah begin mathsize 14px style x plus 4 space km divided by jam end style.
  • Jarak hari kedua adalah 45 km.
  • Total waktu untuk hari pertama dan kedua adalah 6 jam.
  • Kecepatan hari ketiga adalah x plus 2 space km divided by jam.
  • Waktu hari ketiga adalah 2 jam.

Ingat kembali rumus dan didapatkan waktu hari pertama dan kedua sebagai berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Waktu left parenthesis straight W right parenthesis end cell equals cell fraction numerator Jarak left parenthesis straight J right parenthesis over denominator Kecepatan left parenthesis straight K right parenthesis end fraction end cell row cell straight W subscript 1 end cell equals cell 60 over straight x end cell row cell straight W subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 45 over denominator straight x plus 4 end fraction end cell end table end style 

Karena total waktu yang digunakan adalah undefined jam, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight W subscript 1 plus straight W subscript 2 end cell equals 6 row cell 60 over x plus fraction numerator 45 over denominator x plus 4 end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 60 left parenthesis x plus 4 right parenthesis plus 45 x over denominator x left parenthesis x plus 4 right parenthesis end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 60 x plus 240 plus 45 x over denominator x squared plus 4 x end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 105 x plus 240 over denominator x squared plus 4 x end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 105 x plus 240 over denominator x squared plus 4 x end fraction times left parenthesis x squared plus 4 x right parenthesis end cell equals cell 6 times left parenthesis x squared plus 4 x right parenthesis end cell row cell 105 x plus 240 end cell equals cell 6 left parenthesis x squared plus 4 x right parenthesis end cell row cell 105 x plus 240 end cell equals cell 6 x squared plus 24 x end cell row cell 105 x plus 240 minus 105 x minus 240 end cell equals cell 6 x squared plus 24 x minus 105 x minus 240 end cell row 0 equals cell 6 x squared plus 24 x minus 105 x minus 240 end cell row 0 equals cell 6 x squared minus 81 x minus 240 space left parenthesis dibagi space 3 right parenthesis end cell row 0 equals cell 2 x squared minus 27 x minus 80 end cell row 0 equals cell left parenthesis x minus 16 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell end table 

begin mathsize 14px style x equals 16 space atau space x equals negative 5 over 2 end style

Karena waktu bernilai positif, maka nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style x equals 16 end style.

Oleh karena itu, didapatkan kecepatan Rogu berkendara pada hari ketiga sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals cell 16 plus 2 end cell row blank equals cell 18 space km divided by jam end cell end table end style 

Karena dia berkendara selama undefined jam, maka jarak yang ditempuh yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Jarak equals cell Kecepatan cross times Waktu end cell row blank equals cell 18 cross times 2 end cell row blank equals cell 36 space km end cell end table end style  

Dengan demikian, jarak yang ditempuh pada hari ketiga adalah begin mathsize 14px style 36 space km end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Diketahui terdapat dua buah bilangan asli dengan jumlah dua bilangan tersebut adalah 14  dan hasil kalinya adalah 45. Jika bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil, maka hasilnya ...

Pembahasan Soal:

Misalkan bilangan pertama adalah begin mathsize 14px style x end style dan bilangan kedua adalah begin mathsize 14px style y. end style

Jumlah dua bilangan tersebut sama dengan 14, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 14 row y equals cell 14 minus x space space space... space space space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

Hasil kali dua bilangan tersebut sama dengan 45, maka kita punya

begin mathsize 14px style x y equals 45 space space space... space space space left parenthesis 2 right parenthesis end style

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x times left parenthesis 14 minus x right parenthesis end cell equals 45 row cell 14 x minus x squared end cell equals 45 row cell negative x squared plus 14 x minus 45 end cell equals 0 row cell x squared minus 14 x plus 45 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 9 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

Dari persamaan di atas, kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus 5 end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell 5 rightwards arrow y equals 14 minus 5 equals 9 end cell end table end style 

atau

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 minus 9 end cell equals 0 row cell x subscript 2 end cell equals cell 9 rightwards arrow y equals 14 minus 9 equals 5 end cell end table end style 

Dari hasil di atas, bisa kita simpulkan bahwa kedua bilangan tersebut adalah 5  dan 9.

Dengan demikian, kita peroleh bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil adalah begin mathsize 14px style 9 minus 5 equals 4. end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Diketahui terdapat dua bilangan bulat. Jumlah empat kali bilangan pertama dan lima kali bilangan kedua sama dengan 100  dan hasil kali dua bilangan bulat tersebut sama dengan 24 kurangnya dari kuadrat...

Pembahasan Soal:

Misalkan bilangan pertama adalah x  dan bilangan kedua adalah y .

Jumlah empat kali bilangan pertama dan lima kali bilangan kedua sama dengan 100, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y end cell equals 100 row cell 4 x end cell equals cell 100 minus 5 y horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style 

Hasil kali dua bilangan tersebut sama dengan 24 kurangnya dari kuadrat bilangan kedua, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x times y end cell equals cell y squared minus 24 end cell row cell 4 x times y end cell equals cell 4 open parentheses y squared minus 24 close parentheses horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style 

Subtitusikan persamaan 1  ke persamaan 2  sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 100 minus 5 y close parentheses times y end cell equals cell 4 open parentheses y squared minus 24 close parentheses end cell row cell 100 y minus 5 y squared end cell equals cell 4 y squared minus 96 end cell row cell negative 9 y squared plus 100 x plus 96 end cell equals 0 row cell 9 y squared minus 100 y minus 96 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 12 close parentheses open parentheses 9 y plus 8 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Dari persamaan di atas, kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 12 end cell equals 0 row y equals cell 12 rightwards arrow 4 x equals 100 minus 5 open parentheses 12 close parentheses equals 40 rightwards arrow x equals 10 end cell end table end style 

atau

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 y plus 8 end cell equals 0 row y equals cell negative 8 over 9 rightwards arrow 4 x equals 100 minus 5 open parentheses negative 8 over 9 close parentheses equals 940 over 9 rightwards arrow y equals 235 over 9 end cell end table end style 

Karena dua bilangan yang dimaksud adalah bilangan bulat, maka bisa kita simpulkan bahwa kedua bilangan tersebut adalah 10  dan 12 .

Maka, kita peroleh bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil yakni 12 - 10 = 2 .

 

 

Roboguru

Diketahui terdapat dua bilangan bulat dengan jumlah tiga kali bilangan pertama dan dua kali bilangan kedua sama dengan 17 dan hasil kali dua bilangan bulat tersebut sama dengan 12. Jika bilangan yang ...

Pembahasan Soal:

Misalkan bilangan pertama adalah undefined dan bilangan kedua adalah undefined

Jumlah tiga kali bilangan pertama dan dua kali bilangan kedua sama dengan 30, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 17 row cell 2 y end cell equals cell 17 minus 3 x space space space... space space space left parenthesis 1 right parenthesis space end cell end table end style

Hasil kali dua bilangan tersebut sama dengan 45, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x times y end cell equals 12 row cell 2 x times y end cell equals cell 2 times 12 end cell row cell x times 2 y end cell equals cell 24 space space space... space space space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x times open parentheses 17 minus 3 x close parentheses end cell equals 24 row cell 17 x minus 3 x squared end cell equals 24 row cell negative 3 x squared plus 17 x minus 24 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 17 x plus 24 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x minus 8 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Dari persamaan di atas, kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x subscript 1 minus 8 end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell 8 over 3 rightwards arrow 2 y equals 17 minus 3 open parentheses 8 over 3 close parentheses equals 9 rightwards arrow y equals 9 over 2 end cell end table end style 

atau

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 minus 3 end cell equals 0 row cell x subscript 2 end cell equals cell 3 rightwards arrow 2 y equals 17 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 8 rightwards arrow y equals 4 end cell end table end style 

Karena dua bilangan yang dimaksud adalah bilangan bulat, maka bisa kita simpulkan bahwa kedua bilangan tersebut adalah 3  dan 4 .

Dengan demikian, kita peroleh bilangan yang lebih besar dikurangi dua kali bilangan yang lebih kecil yakni begin mathsize 14px style space 4 minus 2 left parenthesis 3 right parenthesis equals negative 2 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved